Asymptot

Din graf är i princip rätt, men du har inte angivit några värden på koordinataxlarna.

Tips: Börja med att tydligt rita in de båda asymptoterna x = 3 och y = 1.

====

Sen har du råkat skriva fel på c-svaret.

Yngve skrev:

Din graf är i princip rätt, men du har inte angivit några värden på koordinataxlarna.

Tips: Börja med att tydligt rita in de båda asymptoterna x = 3 och y = 1.

====

Sen har du råkat skriva fel på c-svaret.

Ja jag ska börja med asymptomterna men hur ser jag y=1? Jag ser x=3 

hoppasjagklararnatur skrev:

Ja jag ska börja med asymptomterna men hur ser jag y=1? Jag ser x=3 

Ett standardknep är följande

$f(x)=\frac{x}{x-1}=$[förkorta med x]$=\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$

Om du nu låter $x\rightarrow\infty$ så kommer nämnarens sista term $\frac{1}{x}$ att gå mot 0 och hela uttrycket går då mot $\frac{1}{1-0}=1$.

Dvs $f(x)\rightarrow1$ då $x\rightarrow\infty$

Yngve skrev:

hoppasjagklararnatur skrev:

Ja jag ska börja med asymptomterna men hur ser jag y=1? Jag ser x=3 

Ett standardknep är följande

$f(x)=\frac{x}{x-1}=$[förkorta med x]$=\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$

Om du nu låter $x\rightarrow\infty$ så kommer nämnarens sista term $\frac{1}{x}$ att gå mot 0 och hela uttrycket går då mot $\frac{1}{1-0}=1$.

Dvs $f(x)\rightarrow1$ då $x\rightarrow\infty$

jag förstod inte riktigt, liksom om f(x) går mot 1 går x mot oändligt och hur begränsar det mig att skissa grafen hur som helst, är det därför den andra kurvan håller sig vid y=1

Ja, eftersom grafen är y = f(x) så går y mot 1 då x går mot plus/minus oändligheten.

Därför är y = 1 den horisontella asymptoten.

Har du några frågor på metoden?

En annan variant:

$f\left(x\right)=\frac{x}{x-3}$

Addera -3+3 till täljaren och dela upp bråket.

(Det är OK eftersom -3+3=0. Att det är just -3+3 och inte ett annat värde beror på 3:an i nämnaren.)

$f\left(x\right)=\frac{x-3+3}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{3}{x-3}$

Nu kan man se att den första termen $\frac{x-3}{x-3}$definitivt går mot 1 (eller är =1).

Den andra termen går mot noll när x går mot +-∞.

Jag är inte säker på att jag 100% gillar den metoden, men jag har sett den här och var så jag bjuder på den också.

Yngve skrev:

Din graf är i princip rätt, men du har inte angivit några värden på koordinataxlarna.

Tips: Börja med att tydligt rita in de båda asymptoterna x = 3 och y = 1.

====

Sen har du råkat skriva fel på c-svaret.

Varför är C fel? 

hoppasjagklararnatur skrev:t.

Varför är C fel? 

Det är bra att träna på att hitta sina egna fel, så jag tänker inte peka ut det åt dig.

Men jag kan hjälpa dig med en metod att hitta sina egna misstag:

1. Titta inte på svaret du har skrivit.
2. Fundera på vad det borde stå att x inte får vara och vad y aldrig kan bli.
3. Skriv ner detta på ett papper vid sidan av.
4. Jämför det med vad du faktiskt har skrivit som svar på c..

Yngve skrev:

hoppasjagklararnatur skrev:t.

Varför är C fel? 

Det är bra att träna på att hitta sina egna fel, så jag tänker inte peka ut det åt dig.

Men jag kan hjälpa dig med en metod att hitta sina egna misstag:

1. Titta inte på svaret du har skrivit.
2. Fundera på vad det borde stå att x inte får vara och vad y aldrig kan bli.
3. Skriv ner detta på ett papper vid sidan av.
4. Jämför det med vad du faktiskt har skrivit som svar på c..

Ja jag förstår men det stod i facit x≠2 och y≠1 men jag tänker det är väll x≠3?

Då står det fel i facit.

Det ska vara $x\neq3$