Asymptot och derivata

Hej

Uppgift 3245

Jag tycker asymptoter är x= +- 2 och att extrempunkten är = 0.

Det finns tydligen en asymptot till som är y=1 som jag inte förstår hur man kommer fram till.

Eller är det för att både nämnaren och täljare går mot 0 när x blir oändligt och blir då praktiskt taget= 1 men ändå inte eftersom.. det aldrig riktigt går dit. Så är det eller hur?

Nej, både täljare och nämnare går mot $\infty$ (inte 0) då x går mot $\pm\infty$ .

Men hela kvoten gpr då mot 1.

Det går att se om du förkortar med $x^2$ .

Bråket blir då

$\frac{\frac{x^2}{x^2}-\frac{1}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-\frac{4}{x^2}}=\frac{1-\frac{1}{x^2}}{1-\frac{4}{x^2}}$ , vilket går mot $\frac{1-0}{1-0}=1$ , då $x$ går mot $\pm\infty$

Ah just det.. Tack

Svara