Asymptoter

Här kan du använda polynomdivision! Om du inte vill använda polynomdivision, kan du använda följande metod (som kan härledas från polynomdivision förvisso): 

Vi vill visa att $f(x)$ har en sned asymptot. Vi antar därför att vi kan skriva $f(x)$ på formen $f\left(x\right)=ax+b+\frac{c\left(x\right)}{x-3}$, där c är något polynom av lägre grad än nämnaren, vilket i detta fall måste innebära att $c(x)$ är ett reellt tal.

Vi kan nu skriva termerna på ett gemensamt bråkstreck:

$f\left(x\right)=\frac{ax\left(x-3\right)+b\left(x-3\right)+c\left(x\right)}{x-3}$

Förenkling ger oss att: 

$f\left(x\right)=\frac{a{x}^2-3ax+bx-3b+c\left(x\right)}{x-3}$

Vad måste a, b och c vara för att likheten ska stämma? :)

Hmm, blev väldigt förvirrad nu :) Hur kan man göra detta med polynomdivision stället?

Ställ upp ett polynomdivisionsuttryck med $x^2-5$ som täljare och $x-3$ som nämnare. Genomför därefter polynomdivision som vanligt. :)