asymptoter

Hej! Jag ska hitta asymptoterna till $y = f (x) = \frac{| x^{3} |}{x^{2} - 1}$ .

Då x=1 och x=-1 ger division med 0 så får vi två vertikala asymptoter vid x=1 och x=-1.

För x>0 så har vi $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1} = x + \frac{x}{x^{2} - 1} = x + \frac{1}{x - \frac{1}{x}}$

Detta ger att y=x är en sned asymptot då $x \to \infty$ .

För x<0 har vi att $f (x) = - x - \frac{1}{x - \frac{1}{x}}$

Detta ger att y=-x är en sned asymptot då $x \to - \infty$ .

Stämmer detta? Är osäker på om de sneda asymptoterna är giltiga.

Tacksam för svar!!

Utför polynomdivisionen $x^3/(x^2-1)$ så får du nåt förstagradspolynom plus nånting delat med $x^2-1$ .

Laguna skrev:
Utför polynomdivisionen $x^3/(x^2-1)$ så får du nåt förstagradspolynom plus nånting delat med $x^2-1$ .

Ledsen men nu förstår jag inte riktigt vad du är ute efter? Jag har ju redan sagt att $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1} = x + \frac{x}{x^{2} - 1}$ när x>0 ?

Edit: När jag kollar med WolframAlpha så tar den inte med de sneda asymtoterna. Men varför räknas inte dessa?

Åh, jag missade att du hade gjort det.

Svara Avbryt

Visa senaste svar