Asymptoter för trigonometrisk funktion
Vilka asymptoter har funktionen ? Jag antar att vi har perioden 360, men vad säger detta om de lodräta asymptoterna i funktionen?
Tan har väl asymptoter i pi/2 + pi*n om jag minns rätt. Så ta reda på när det du stoppar in blir något av de talen
Pi/2 + pi*n = (x-15)/2
Micimacko skrev:Tan har väl asymptoter i pi/2 + pi*n om jag minns rätt. Så ta reda på när det du stoppar in blir något av de talen
Pi/2 + pi*n = (x-15)/2
Är osäker på om jag förstod dig rätt, jag är ganska ny inom detta område. Visst är de lodräta asymptoterna inte alltid vid π/2 + πn? T.ex. har tan 2x lodräta asymptoterna vid x = 45° + 90n. Det som jag har i frågan är 1.5tan(x/2 - 7.5) = 1.5sin(x/2 - 7.5)/cos(x/2 - 7.5), och funktionen blir odefinierat då x = 195 eftersom vi får cos(90) i nämnaren, och det blir odefinierat. Så svaret är x = 195 + 180n, eller är det x = 195 + 360n?
För tan(x) är de alltid där. För att få reda på var de är i din funktion får du lösa ekvationen jag ställde upp. Om du vill ha det i grader är det bara byta ut pi till 180.
För att undvika sammanblandning av olika x så kan det vara en bra idé att kalla vinkeln (x-15)/2 för v:
Funktionen tan(v) har lodräta asymptoter vid v = pi/2 + n•pi
Det betyder att funktionen tan((x-15)/2) har lodräta asymptoter då (x-15)/2 = pi/2 + n•pi.
(Om det egentligen ska stå tan((x-15°)/2) så ligger de lodräta asymptoterna vid (x-15°)/2 = 90° + n•180°.)
