Att bestämma det största och minsta värde som funktionen y = 8 + 6x^(2) - x^(3)
Bestäm det största och minsta värde som funktionen y = 8 + 6x^(2) - x^(3)
a) i intervallet -1 (<_) x (<_) 5
b) i intervallet -3 (<_) x (<_) 7 .
Det b) jag behöver hjälp med.
Detta är inte svaret, bara en ledtråd....
Tack för ledtråden men jag har svårt att se hur jag ska lösa b) med detta. Jag kan se extrempunkterna och y max och y min samt x värdena inom intervallet för a)när de avtar och växer men inte b).
Kurvan går uppåt när x är på negativa sidan, så då bör ju y-max fås för x=-3
Kurvan går neråt när x är på positiva sidan, så ...........
larsolof skrev :Kurvan går uppåt när x är på negativa sidan, så då bör ju y-max fås för x=-3
Kurvan går neråt när x är på positiva sidan, så ...........
Tack, tack, men ledtråden känns fortfarande väldig vag. Och bilden på grafen är liten.
Finns det något jag kan göra för att lösa detta som jag inte har förväntats ha gjort i a)?
Största och minsta värde ska man söka i lokala max och minpunkter samt vid intervallets ytterkant.
I det här fallet är intervallet -3 till 7. Där -3 och 7 ingår, brukar skrivas [-3,7], kallas ett slutet intervall.
Alltså ska du bestämma de lokala max och min i intervallet samt bestämma f(-3) och f(7)
Max är givetvis det största av dessa värden. Min får du på motsvarande sätt.
Ture skrev :Största och minsta värde ska man söka i lokala max och minpunkter samt vid intervallets ytterkant.
I det här fallet är intervallet -3 till 7. Där -3 och 7 ingår, brukar skrivas [-3,7], kallas ett slutet intervall.
Alltså ska du bestämma de lokala max och min i intervallet samt bestämma f(-3) och f(7)
Max är givetvis det största av dessa värden. Min får du på motsvarande sätt.
Kan det här lösas utan att kolla på funktionens graf? När jag försöker räkna ut det så får jag bara till a) värden.
Inspiredbygreatness skrev :Ture skrev :Största och minsta värde ska man söka i lokala max och minpunkter samt vid intervallets ytterkant.
I det här fallet är intervallet -3 till 7. Där -3 och 7 ingår, brukar skrivas [-3,7], kallas ett slutet intervall.
Alltså ska du bestämma de lokala max och min i intervallet samt bestämma f(-3) och f(7)
Max är givetvis det största av dessa värden. Min får du på motsvarande sätt.
Kan det här lösas utan att kolla på funktionens graf? När jag försöker räkna ut det så får jag bara till a) värden.
Visst går det.
Bestäm först lokala max och min genom att derivera och söka derivatans nollställen.
Därefter undersöker du värdena i ytterkanterna på området.
Tack.
