Att bestämma en derivatafunktion
Man kan ju lösa den algebraiskt vilket jag har gjort. Men man kan ju också lösa den med derivatans definition
Sedan kan man tydligen lösa denna uppgift på ett till sätt, och det är det sättet som facit säger. Man ska i mångt och mycket ta reda på extrempunkten på något sätt?
För en tredjegradsfunktion är derivatan symmetrisk kring inflexionspunkten, vilket här ger f'(4+2) = f'(4-2).
Vad är inflektionspunkten? Och menar du att f´´(4) = 0 att vid x =4 är det en maximipunkt?
Inflexionspunkten är där f''(x) = 0.
En tredjegradsfunktion behöver inte ha några lokala minimi- eller maximipunkter, så extrempunkter bör inte dras in i resonemanget.
Vad har en inflektionspunkt för betydelse? Vet inte vad den berättar
I inflexionspunkten är derivatans derivata 0. Derivatan har då en lokal extrempunkt eller en terrasspunkt. För en tredjegradaren blir det alltid en lokal extrempunkt, d.v.s lutningen är lokalt maximalt positiv eller maximalt negativ i inflexionspunkten.
