7 svar
289 visningar
majabohman behöver inte mer hjälp
majabohman 14
Postad: 7 dec 2021 19:57

Att faktorisera uttryck

Uppgiften är att faktorisera uttrycket: xy+y+xz+z

Jag förstår inte hur jag ska tänka när jag ska faktorisera det, ska man använda sig av kvadreringsreglerna eller konjugatregeln? 

Soderstrom 2768
Postad: 7 dec 2021 20:04

Om vi har: 3a+3b3a+3b så kan vi faktorisera detta som 3(a+b)3(a+b).

Kommer du då vidare?

Strappa71 1
Postad: 20 jan 2022 18:24

Nej. Det här är lite trixigare än de vanliga reglerna.

Summan xy+y+xz+z kan skrivas (xy+y)+(xz+z). Därefter faktoriserar du delsummorna var för sig.

När du gjort det kommer du att upptäcka en "dold" faktor.

Vad får du för svar när du faktoriserat delsummorna?

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2022 10:17
Strappa71 skrev:

Nej. Det här är lite trixigare än de vanliga reglerna.

Summan xy+y+xz+z kan skrivas (xy+y)+(xz+z). Därefter faktoriserar du delsummorna var för sig.

När du gjort det kommer du att upptäcka en "dold" faktor.

Vad får du för svar när du faktoriserat delsummorna?

Jag kom fram till y(x + 1) + z(x + 1), men längre än så här kommer jag inte. Vilken "dold" faktor är det menat att jag ska upptäcka?

Sten 1197 – Livehjälpare
Postad: 22 jan 2022 10:22

Titta på uttrycket y(x + 1) + z(x + 1) igen.

Uttrycket består av två termer, åtskilja med ett plustecken. Den finns något som är gemensamt för båda termerna, ser du vad?

Det som är gemensamt kan brytas ut.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2022 10:32
Sten skrev:

Titta på uttrycket y(x + 1) + z(x + 1) igen.

Uttrycket består av två termer, åtskilja med ett plustecken. Den finns något som är gemensamt för båda termerna, ser du vad?

Det som är gemensamt kan brytas ut.

kan man skriva (x+1)(y + z)?

Sten 1197 – Livehjälpare
Postad: 22 jan 2022 11:01

Precis!

Testa gärna att multiplicera ihop uttrycket (x+1)(y + z). Har du räknat rätt får du tillbaka uttrycket i den ursprungliga uppgiften.

(Det gäller många uppgifter - sätt in resultatet i ursprungsuppgiften, då kan man kontrollera att man räknat rätt. Till exempel om man har beräknat ett x-värde: sätt in x-värdet i ursprungsuppgiften och kolla om det stämmer.)

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2022 11:08
Sten skrev:

Precis!

Testa gärna att multiplicera ihop uttrycket (x+1)(y + z). Har du räknat rätt får du tillbaka uttrycket i den ursprungliga uppgiften.

(Det gäller många uppgifter - sätt in resultatet i ursprungsuppgiften, då kan man kontrollera att man räknat rätt. Till exempel om man har beräknat ett x-värde: sätt in x-värdet i ursprungsuppgiften och kolla om det stämmer.)

Tack för hjälpen!

Ja, det brukar jag alltid göra för att se så att jag har räknat rätt. Ett mycket effektivt sätt att upptäcka slarvfel!

Svara
Close