10 svar
79 visningar
Elif Sidar är nöjd med hjälpen
Elif Sidar 56
Postad: 13 jun 13:42

Att hitta inversen till tredjegradsekvationer

Hej,

 

 Jag har svårt med att hitta inversen till f(x)= (x^3)-3x , där x är större eller lika med 1. 

 

Jag tycker att man behöver skriva om det. Det kan kanske vara bra att använda ( x + 1) ^ 3 . Det tänkte jag. Men har svårt att lösa det. 

Kan någon hjälpa mig? Tack på förhand

Börja med att rita upp f(x). Lägg upp bilden här. 

Laguna Online 15277
Postad: 13 jun 14:23

Vad ska du göra med inversen? Ska du ange en sluten form för den?

tomast80 3593
Postad: 13 jun 14:37
Laguna skrev:

Vad ska du göra med inversen? Ska du ange en sluten form för den?

Jag undrar också, för inversen blir väldigt komplex. Känns mer sannolikt att det är derivatan som eftersöks.

f'(x)·f-1'(x)=1f'(x)\cdot f^{-1}'(x)=1

Elif Sidar 56
Postad: 13 jun 15:30

Här är frågan.jag har svårt att hitta inversen

Laguna Online 15277
Postad: 13 jun 15:57

Du ska alltså lösa f(x) = 0 och f(x) = 18, inte hitta den generella inversen.

Att rita f(x) först är en bra idé. 

Det var nånting helt annat (och mycket enklare) än det du skrev. Du skall alltså lösa ekvationerna 0 = x3-3x respektive 18 = x3-3x för x-värden som är större än 1. Den första ekvationen löser du med hjälp av att bryta ut en faktor och använda nollproduktmetoden, den andra löser du genom att pröva dig fram.

Elif Sidar 56
Postad: 13 jun 16:07

Tack så mycket   🌺

tomast80 3593
Postad: 13 jun 16:13

Detta uttryck kunde nog tagit ett tag att få fram:

Laguna Online 15277
Postad: 13 jun 17:49

Den verkar lite svåranvänd. Sätter man x = 0 så får man 0, efter lite komplexa räkneövningar.

Elif Sidar 56
Postad: 13 jun 19:31

Tack så mycket 🌺

Svara Avbryt
Close