11 svar

149 visningar

realbravebomb24 är nöjd med hjälpen

Att hitta riktningsvektorn

Jag sitter här och försöker lösa en uppgift och jag har fattat det som att jag måste hitta riktnings vektorn av:

$\frac{x - 1}{5} = 1 - y = z = 1$

Jag är osäker hur man ska ta sig här ifrån till riktnings vektorn,

om jag inte har fel så är x=5 så det blir (5, ?, ?)

hur får man fram y och z?

jag förstår y nu eftersom att $- y = - 1 + t$

vilket gör att $y = 1 - t$ . då blir riktnings vektorn (5, -1, ?)

Blir det inte

(5,-1,1)

Hej,

En rät linje i rummet som går genom punkten $(x_0,y_0,z_0)$ och "pekar" i riktningen $(v_x,v_y,v_z)$ har ekvationen

$\displaystyle\frac{x-x_0}{v_x} = \frac{y-y_0}{v_y}=\frac{z-z_0}{v_z} = t$

där $t$ betecknar en parameter som kan anta vilket reellt värde som helst.

så som frågan är skriven

alla delar är = 1

z=1

(x-1)/5=1
x-1=5
x=6

1-y=1
y=0

x,y,z=(6,0,1)

oneplusone2 skrev:
så som frågan är skriven

alla delar är = 1

z=1

(x-1)/5=1
x-1=5
x=6

1-y=1
y=0

x,y,z=(6,0,1)

Om inte jag mins fel så tror jag man får riktningsvektorn via, r1,r2,r3 eller som

Albiki skriver: $(ν_{x} : ν_{y} : ν_{z})$

Så här tolkar jag det:

Parameterfri form.... $\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}} = \frac{z - z_{0}}{r_{3}}$

$\frac{x - 1}{5}$ är redan skriven på rätt form.

$1 - y$ dela med (-1) för att vända till rätt form. $\frac{y - 1}{- 1}$

$z$ $z_{0}$ saknas då blir det: $\frac{z - 0}{1}$

Sammanfattning:

$\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 0}{1}$

Och det som söks är Riktningsvektorn $r = (r_{1} : r_{2} : r_{3})$

Niro skrev:
Så här tolkar jag det:

Parameterfri form....         $\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}} = \frac{z - z_{0}}{r_{3}}$

$\frac{x - 1}{5}$ är redan skriven på rätt form.

$1 - y$      dela med (-1) för att vända till rätt form.    $\frac{y - 1}{- 1}$

$z$          $z_{0}$ saknas   då blir det:        $\frac{z - 0}{1}$

Sammanfattning:

$\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 0}{1}$

Och det som söks är Riktningsvektorn    $r = (r_{1} : r_{2} : r_{3})$

Aa, jag tänkte på samma sätt men enligt facit så skulle det bli (5,-1,0) förstår inte hur det tänkte med nollan, jag skrev ut det som du först med (5,-1,1) men fick fel svar

realbravebomb24 skrev:
Niro skrev:
Så här tolkar jag det:

Parameterfri form....         $\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}} = \frac{z - z_{0}}{r_{3}}$

$\frac{x - 1}{5}$ är redan skriven på rätt form.

$1 - y$      dela med (-1) för att vända till rätt form.    $\frac{y - 1}{- 1}$

$z$          $z_{0}$ saknas   då blir det:        $\frac{z - 0}{1}$

Sammanfattning:

$\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 0}{1}$

Och det som söks är Riktningsvektorn    $r = (r_{1} : r_{2} : r_{3})$

Aa, jag tänkte på samma sätt men enligt facit så skulle det bli (5,-1,0) förstår inte hur det tänkte med nollan, jag skrev ut det som du först med (5,-1,1) men fick fel svar

Om vi backar tillbaka den sista delen från parameterfri form till parameterform.

$\frac{z - z_{0}}{r_{3}}$ Vi går till: $z = z_{0} + t \cdot r_{3}$

Om $z_{0}$ inte finns och facit vill att $r_{3} = 0$ Då måste ju även $z$ vara Noll

Då saknas ju hela den delen av ekvationen?

Niro skrev:
realbravebomb24 skrev:
Niro skrev:
Så här tolkar jag det:

Parameterfri form....         $\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}} = \frac{z - z_{0}}{r_{3}}$

$\frac{x - 1}{5}$ är redan skriven på rätt form.

$1 - y$      dela med (-1) för att vända till rätt form.    $\frac{y - 1}{- 1}$

$z$          $z_{0}$ saknas   då blir det:        $\frac{z - 0}{1}$

Sammanfattning:

$\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 0}{1}$

Och det som söks är Riktningsvektorn    $r = (r_{1} : r_{2} : r_{3})$

Aa, jag tänkte på samma sätt men enligt facit så skulle det bli (5,-1,0) förstår inte hur det tänkte med nollan, jag skrev ut det som du först med (5,-1,1) men fick fel svar

Om vi backar tillbaka den sista delen från parameterfri form till parameterform.

$\frac{z - z_{0}}{r_{3}}$    Vi går till:       $z = z_{0} + t \cdot r_{3}$

Om $z_{0}$ inte finns och facit vill att $r_{3} = 0$    Då måste ju även $z$ vara Noll

Då saknas ju hela den delen av ekvationen?

realbravebomb24 skrev:
Niro skrev:
realbravebomb24 skrev:
Niro skrev:
Så här tolkar jag det:

Parameterfri form....         $\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}} = \frac{z - z_{0}}{r_{3}}$

$\frac{x - 1}{5}$ är redan skriven på rätt form.

$1 - y$      dela med (-1) för att vända till rätt form.    $\frac{y - 1}{- 1}$

$z$          $z_{0}$ saknas   då blir det:        $\frac{z - 0}{1}$

Sammanfattning:

$\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 0}{1}$

Och det som söks är Riktningsvektorn    $r = (r_{1} : r_{2} : r_{3})$

Aa, jag tänkte på samma sätt men enligt facit så skulle det bli (5,-1,0) förstår inte hur det tänkte med nollan, jag skrev ut det som du först med (5,-1,1) men fick fel svar

Om vi backar tillbaka den sista delen från parameterfri form till parameterform.

$\frac{z - z_{0}}{r_{3}}$    Vi går till:       $z = z_{0} + t \cdot r_{3}$

Om $z_{0}$ inte finns och facit vill att $r_{3} = 0$    Då måste ju även $z$ vara Noll

Då saknas ju hela den delen av ekvationen?

I din ursprungliga fråga skrev du följande:

$\frac{x - 1}{5} = 1 - y = z$

Jag vet inte vad som är a,b,c,d....uppgift men här har du en

b) uppgift med en linje: $\frac{x - 1}{5} = 1 - y, z = 1$

Det jag vet är att om:

$r_{1} o c h r_{2} ä r s k i l t f r å n N o l l$ $[V a r f ö r f i n n s i n t e t e c k n e t f ö r d e t m e d i M a t h T y p e]$

och $r_{3} = 0$ Då skriver man:

$\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}}, z = z_{0}$

b) uppgift med en linje:     $\frac{x - 1}{5} = 1 - y, z = 1$

Det jag vet är att om:

$r_{1} o c h r_{2} ä r s k i l t f r å n N o l l$    $[V a r f ö r f i n n s i n t e t e c k n e t f ö r d e t m e d i M a t h T y p e]$

och $r_{3} = 0$        Då skriver man:

$\frac{x - x_{0}}{r_{1}} = \frac{y - y_{0}}{r_{2}}, z = z_{0}$

Du kan skriva \neq med dubbla dollartecken mellan, SS\neqSS (men med $ istället för S), då blir det $\neq$ .

Svara Avbryt

Visa senaste svar