13 svar
97 visningar
kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

Att lösa A nivå intergraler?

Jag kan lösa uppgiften men problemet är att jag inte vet hur jag ska ändra funktionen till en primitiv funktion.

Här är uppgiften: Beräkna intergralen av andraderivatan f```(x) dx där b= 0 och a= 1

givet, f(x)= e upphöjt till 0,5x upphöjt till 2

Sorry om du inte förstår, men vet inte hur jag ska skriva in intergralen på rätt sätt.

Jag har fått andraderivatan till , f```(x)= (x upphöjt till 2 + 1) gånger e upphöjt till x upphöjt till 2 / e upphöjt till 2

Moffen 318
Postad: 12 jul 2018

Använd roten ur tecknet för att infoga formler. 

Smaragdalena 17994 – Moderator
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Välkommen til Pluggakuten!

Är uppgiften att beräkna integralen 01f''(x)dx där du vet att f(x)= (e0,5x)2 I så fall är ju den primitiva funktionen till andraderivatan av f(x) förstaderivatan av f(x). Förenkla f(x) innan du försöker derivera funktionen.

Albiki 2791
Postad: 12 jul 2018

Välkommen till Pluggakuten!

Du vill beräkna integralen (inte inteRgralen)

    01f''(x)dx.\displaystyle \int_{0}^{1} f^{''}(x)\,dx.

En primitiv funktion till f''f^{''} är funktionen f',f^{'}, eftersom derivatan till f'f^{'} är just f''.f^{''}. Det betyder att integralen är

    01f''(x)dx=f'(1)-f'(0).\displaystyle \int_{0}^{1} f^{''}(x)\,dx = f^{'}(1) - f^{'}(0).

Du vet att funktionen ff är

    f(x)=e0.5x2\displaystyle f(x) = e^{0.5x^{2}}

så att dess derivata är lika med funktionen

    f'(x)=x·e0.5x2.\displaystyle f^{'}(x) = x\cdot e^{0.5x^{2}}.

kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

Tack så mycket, jag kom fram till ett svar.

Det blev ungefär -1,648..

Är det rätt eller måste jag tänka om?

tomast80 1900
Postad: 12 jul 2018
kunskapärallt skrev:

Tack så mycket, jag kom fram till ett svar.

Det blev ungefär -1,648..

Är det rätt eller måste jag tänka om?

 Du är nära, men tänk på två saker:

1) Svara exakt om det går, d.v.s. ett uttryck med e e istället för decimaltal i detta fall.

2) Rimlighetsbedöm: vilket tecken har integranden på integrationsintervallet? Kan svaret bli minus?

kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

okej, så istället för -1,648 kan jag skriva -e upphöjt till 0,5 upphöjt till 2 ?   

kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

menar du a o b när du säger intergranden?

Moffen 318
Postad: 12 jul 2018

Integranden är den funktion du integrerar, a och b är integrations gränserna. 

kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

Jaha, aa den är positiv.

Går det att skriva e upphöjt till 0,5 gånger 1 upphöjt till 2

som svar?

Går det att skriva e upphöjt till 0,5 gånger 1 upphöjt till 2

som svar?

Nej, inte om du vill att någon skall förstå vad du menar. Använd fomelskrivaren för att skriva läsliga formler - det bad Moffen om redan i det första svaret  i den här tråden.

kunskapärallt 15
Postad: 12 jul 2018

e0,5·12   , sådär?

Moffen 318
Postad: 12 jul 2018

Jag har inte kontrollerat ditt svar, men om det är ditt svar, skriv det som roten ur e, finare för ögat. (på mobilen, kan inte använda formel skrivaren). 

Smaragdalena 17994 – Moderator
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Eftersom $$1^2=1$är det helt onödigt att ta med det. Skriv det som $$sqrt{e}$$, som Moffen förslog, eller möjligen e0,5eller e12.

Svara Avbryt
Close