5 svar
114 visningar
Am00 behöver inte mer hjälp
Am00 228 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 11:02

Av första ordningen

Hej!

Jag ska lösa följande uppgift :

Bestäm den lösning till differentialekvationen dydx-2y=4x som uppfyller villkoret y(0)=1.

Så har jag löst det: dydx-2y=4x y'-2y=4x

Partikulärlösningen: 

y=ax+b och y`=a

VL= y'-y=a-2(ax+b)=a-2ax-2b och HL=4x

Alltså: -2a=4a-2b=0= a=-2b=1

yp= -2x+1

De allmänna lösningen till y'-2y=0

y=C·e2x och efter y(0)=1 så är c=1 alltså är yh=e2x

Den allmänna lösningen till y'-2y=4x är y=e2x-2x+2

Stämmer det eller har jag gjort fel? 

Yngve Online 39959 – Livehjälpare
Postad: 14 dec 2018 11:10 Redigerad: 14 dec 2018 11:13
Am00 skrev:

...

Alltså: -2a=4a-2b=0= a=-2b=1

yp= -2x+1

...

Ta för vana att alltid kontrollera dina resultat!

Om yp=-2x+1y_p=-2x+1 så är yp'=-2y_p'=-2

Sätt in i diffekvationen så får du VL -2-2(-2x+1)=4x-4-2-2(-2x+1)=4x-4, vilket inte är identiskt med HL.

Alltså är det ngt fel i lösningen av ditt ekvationssystem. Hittar du felet?

Am00 228 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 12:05

Nej, det gör jag inte

Trinity 191 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 12:11

b=1???

Yngve Online 39959 – Livehjälpare
Postad: 14 dec 2018 12:31
Am00 skrev:

Nej, det gör jag inte

Det är ett enkelt slarvfel.

Gå igenom din lösning steg för steg.

Om du ändå inte hittar felet, visa stegen här så pekar vi ut det åt dig.

Am00 228 – Fd. Medlem
Postad: 16 dec 2018 10:34

Nu såg jag det, tack!

Svara
Close