Avdelare 2

Mattehjalp skrev:

Hej, jag lyckas inte förstå det här med avdelare. Man gör på olika sätt i olika frågor. Här tex så fattar jag varför de löser uppgiften på följande sätt. Minst ett äpple av varje sort gör att vi får 40-5 som är 35 kvar som ska fördelas över 5 sorter. Så då får vi 35+4 över 4 avdelare. 

Fråga 2) På hur många sätt kan vi fördela 6 bollar över 4 olikfärgade hinkar, om ingen hink får vara tom?

Här så är det samma princip så man borde göra på samma sätt. De vill fördela 6 bollar över 4 hinkar och ingen hink får vara tom. Det innebär att varje en av de 4 hinkarna måste ha en boll. Alltså får vi 6-4 = 2 bollar kvar som ska fördelas över 4 hinkar. Vi borde då få 2+3 över 3 avdelare vilket ger 10 sätt och det är rätt. Men jag såg en mattelärare lösa det på det vis att han tar (5 över 2) för han tillämpar formeln för kombinatorik med upprepning (n+k-1 över k) där n är antal lådor och k är antal element som ska fördelas, och får också 10 sätt. 

Min fråga är då får jag fortfarande rätt trots att vi löser uppgiften på olika sätt? Och funkar formeln för kombitrafik med upprepning för alla frågor med avdelare? 

Ditt sätt funkar också i det här fallet.

Det finns förmodligen uppgiften där det är mycket svårare att lösa dem med hjälp av kombinatorik med upprepning än med hjälp av avdelare, men det betyder inte att det är omöjligt. De flesta uppgifter går att lösa på mer än ett sätt.

Tack!!