Avgör karaktär nollställen

"Avgör om funktionen

 $f(x,y)=\frac{{\left(x+y\right)}^2}{x^2+y^2}$

Har något största och eller minsta värde på det område i xy-planet där y>x, 

bestäm i så fall dessa.

Vanlig metod där jag satt grad(f)= 0 ger mig enda nollställe i (0,0) vilket är rätt enligt facit. Mitt problem uppstår vid att avgöra nollställets karaktär. 

Normalt använder vi kvadratiska ekvationen Q(h,k) för att avgöra detta. Ger mig dock ${f^{\text{'}\text{'}}}_{xx} (0,0)={f^{\text{'}\text{'}}}_{xy} (0,0)={f^{\text{'}\text{'}}}_{yy} (0,0)=0$

vilket känns märkligt och har inte erfarit detta tidigare. Boken benämner inte ens fallet.

 

Finns det alternativ metod att lösa detta eller har jag bara gjort fel?

Tack!