6 svar
58 visningar
moodru är nöjd med hjälpen
moodru 32
Postad: 14 okt 18:56

Avgör om den generaliserade integralen konvergent eller divergent.

Hej!

 

Hur ska jag angripa detta problem? Funderat på Maclaurin utveckla  men det går inte. Ska jag bryta ut någon term?

04sinxe7x-1dx

Dr. G Online 7029
Postad: 14 okt 18:59

Maclaurin borde väl funka?


Tillägg: 14 okt 2021 19:04

Eller snarare

sinxx\sin \sqrt x \leq \sqrt x

och

e7x-17xe^{7x}-1\geq 7x

moodru 32
Postad: 14 okt 19:48

Tillägg: 14 okt 2021 19:04

Eller snarare

sinxx\sin \sqrt x \leq \sqrt x

och

e7x-17xe^{7x}-1\geq 7x

Maclaurin utvecklat men kunde inte komma fram till något för att evaluera integralen. Hur ska jag använda dessa?

Micimacko Online 3150
Postad: 14 okt 19:54

Om du vill använda din utveckling så behöver du en jämförelsesats som säger något i stil med att f/g ska vara ett tal som varken är 0 eller oändligt. Du väljer funktionen g som första termerna i din utveckling.

Dr. G Online 7029
Postad: 14 okt 20:08
moodru skrev:

Maclaurin utvecklat men kunde inte komma fram till något för att evaluera integralen. Hur ska jag använda dessa?

Du kan då ersätta integranden med något som är större. Om integralen av den större integranden konvergerar, så konvergerar även den med den mindre.

moodru 32
Postad: 16 okt 16:51 Redigerad: 16 okt 17:30

Jag har kommit fram till att integralen är konvergent. Stämmer min lösning nedan? Jag har använt mig av ML-utveckling.

1/2<1

Micimacko Online 3150
Postad: 16 okt 18:22

På tredje raden, 3/2 - 1/2=1, inte 3, och man brukar inte skriva ut tex 7 i ordo

På 4e raden, du menar rätt 1/2 är mindre än 1.

Svara Avbryt
Close