avgör om följden är konvergent

$x_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n}$

Jag ska avgöra om följden är konvergent alltså om den har ett gränsvärde då x går mot oändligheten.

Enligt en sats så har varje växande, uppåt begränsad följd av reella tal ett gränsvärde.

(i min uppgift så ges denna sats som tips)

Jag tänker då att jag kanske ska visa att talföljden är uppåt begränsad på ngt sätt? Men kan den vara det om inga restriktioner sätts på n?