Avgöra om avbildning är linjär

Hej,

jag ska avgöra om denna avbildning är linjär: $F (\bar{u}) = ||u|| * u$

Tycker linjära avbildningar är lite klurigt och är ej helt säker på hur jag ska använda villkoren för dem alltid. Såhär testade jag:

Antar att jag använt någon regel fel. Hur borde jag göra?

Om $F(\vec{u})=||\vec{u}||\vec{u}$ är

$F(\vec{u}+\vec{v})=||\vec{u}+\vec{v}||(\vec{u}+\vec{v})$ , eller hur?

Svara