Avgöra om tids-diskret signal är periodisk samt beräkna fundamentala perioden
Hej, till signalen vill jag avgöra om den är periodisk vilket jag har gjort nedan men jag förstår inte riktigt hur man ska tänka vad gäller den fundamentala perioden. I min formelsamling står det
A discrete-time signal is periodic with period N>0 if and only if x[n+N]=x[n], for all n
Från fysiken vet jag att , där T är perioden. Låt T=N och från x[n] vet vi att , vi får att där k är ett heltal.
När jag nu skriver , signalen är alltså periodisk.
I boken står det att perioden är N=7 (k=3). Varför sätter man k=3 förstår jag inte, måste N vara ett heltal? det framgår inte i min formelsamling så undrar om så är fallet, och varför?
Diskreta system tar bara heltal som insignaler.
fner skrev:Diskreta system tar bara heltal som insignaler.
Ja det vet jag, så det står fel i formelsamling (for all n). Måste N dock vara ett heltal? x[n+7/3]=x[n] uppfyller periodicitet så ser inte vad problemet är
Cien skrev:fner skrev:Diskreta system tar bara heltal som insignaler.
Ja det vet jag, så det står fel i formelsamling (for all n). Måste N dock vara ett heltal? x[n+7/3]=x[n] uppfyller periodicitet så ser inte vad problemet är
Det står rätt i din formelsamling. Att argumenten för funktionen måste vara heltal förutsätts nog läsaren veta.
Bubo skrev:Cien skrev:fner skrev:Diskreta system tar bara heltal som insignaler.
Ja det vet jag, så det står fel i formelsamling (for all n). Måste N dock vara ett heltal? x[n+7/3]=x[n] uppfyller periodicitet så ser inte vad problemet är
Det står rätt i din formelsamling. Att argumenten för funktionen måste vara heltal förutsätts nog läsaren veta.
Okej, men varför måste N vara ett heltal?
x[n] är bara definierad då n är heltal. För att x[n + N] skall vara definierad så måste n + N också vara ett heltal och då måste N vara ett heltal.
Använd att sin(x) = sin(y) om och endast om det finns ett heltal m sådant att
x = y + 2, eller
x = - y +2.
PATENTERAMERA skrev:x[n] är bara definierad då n är heltal. För att x[n + N] skall vara definierad så måste n + N också vara ett heltal och då måste N vara ett heltal.
Använd att sin(x) = sin(y) om och endast om det finns ett heltal m sådant att
x = y + 2, eller
x = - y +2.
Då är jag med. Tack!