1 svar
60 visningar
magikik92 behöver inte mer hjälp
magikik92 16
Postad: 7 jan 2019 20:11

Avstånd mellan plan

Bestäm avståndet mellan planen nedan

plan1: x + 3y -2z = 1plan2:2x+6y-4z =8

Jag börjar med att välja en punkt i varje plan. för att göra det enkelt sätter jag y=z=0

punkten P i plan1 är då (1,0,0) 

punkten Q i iplan2 är då(4,0,0)

skapar en vektor PQ = ( 3, 0 ,0)

jag använder sedan normal för plan2 (2,6,-4) för att göra en projicera PQ på n

|PQ * n|||n||  =3*2214 = 314 och detta ger mig avståndet

 

men det jag är lite osäker på är exakt vad gör jag när jag "projicerar PQ på n" ? hittar ingen riktigt bra förklaring :<

Smutstvätt 24870 – Moderator
Postad: 7 jan 2019 20:27

(Varning: Fula teckningar ahead)

Situationen är denna: 

För att slippa göra allt så kladdigt övergår jag till att rita 2D-bilder utan plan ett, men det är fortfarande två plan egentligen. :)

Normalvektorn till plan två, tillsammans med PQ ser ut såhär:
När du projicerar vektorn PQ på normalvektorn, undersöker vi hur vektorn hade sett ut, om normalvektorns linje hade varit den enda dimension som fanns i systemet. Praktiskt taget: Om vi sätter en lampa bakom vektorn PQ, mäter vi hur lång skuggan av PQ på normalvektorn blir. Ful illustration:

(det lite ljusare grå strecket är markeringen på linjalen av avståndets längd)

Svara
Close