17 svar
36 visningar
Anto 196
Postad: 10 mar 16:28 Redigerad: 10 mar 17:02

Avstånd parallella plan 4.90

Jag försöker se likheter med denna lösning https://math.stackexchange.com/questions/554380/how-to-find-the-distance-between-two-planes 

Jag hittar två punkter (0,0,0) och (-D/A,0,0)

Där första planet går igenom den första och andra planet den andra. Jag hittar en normalvektor

n=(A0, B0, C0) samt dess längd |n|

Nu förstår jag dock inte hur jag fortsätter! De gör något om dot product (skalärprodukten tror jag på svenska) men varför förstår jag ej!

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 17:01

Borde det inte bli (-D/A, 0 , 0)?

Anto 196
Postad: 10 mar 17:02

Jo, jag ändrar det!

Vet du hur jag ska fortsätta?

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 18:38

Säg att du har två parallella plan och att du vet en punkt P i ena planet och en punkt Q i det andra planet.

Säg att vi delar upp vektorn v= PQ i komposanter, där en komponent v' är vinkelrät mot planen och en komposant v''är parallell med planen. Se figur.

Man inser att avståndet mellan planen är inget annat än v'.

Med vetskap om v så kan du räkna ut v' genom projektion på normalen n till planen.

Dvs v'=Projnv.

Anto 196
Postad: 10 mar 18:41 Redigerad: 10 mar 18:42

Kan inte detta problem reduceras till vad avståndet mellan origo och det andra planet är? 

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 18:43

Visst, origo är ju en punkt i det första planet. Du kan sätta P = origo.

Anto 196
Postad: 10 mar 18:47

Hur menar du att den projektionen ska räknas ut? Genom den vanligs formeln? Samtidigt måste man räkna ut vII vilket jag inte förstår hur?

https://www.cuemath.com/geometry/distance-between-point-and-plane/ 

Denna sida visar hur man räknar ut avståndet från en punkt till ett plan, om den formeln kan användas om jag härleder den.

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 18:58

Har du sett formeln

Projnv=vnn2n?

Anto 196
Postad: 10 mar 19:12

Ja det var den jag menade med den vanliga med det känns inte som jag får ut något av den

Anto 196
Postad: 10 mar 19:12

Jag får med en vinkel som jag inte vill ha i uttrycket.

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 19:22 Redigerad: 10 mar 19:23

Vad menar du att du inte får ut något? Hur gör du?

Anto 196
Postad: 10 mar 19:34 Redigerad: 10 mar 19:38

Anto 196
Postad: 10 mar 19:36 Redigerad: 10 mar 19:38

Jag har säkert gjort ett slarvfel nånstans!

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 19:54

Om vi sätter v= (-D/A, 0, 0) - (0, 0, 0) = (-D/A, 0, 0).

n=(A0, B0, C0).

vn=(-D/A)A0 + 0B0 + 0C0 = -DA0/A.

v'=vnn2n=vnn=DA0/AA02+B02+C02.

Anto 196
Postad: 10 mar 19:57

Hur du kommer från led 2 till led 3 på raden längst ned förstår jag inte.

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 20:02

Anto 196
Postad: 10 mar 20:04

Tack så mycket för hjälpen!

PATENTERAMERA 5426
Postad: 10 mar 20:04

Tack själv.

Svara Avbryt
Close