Avståndsformel koordinater
Uppgiften lyder:
Bestäm punkten P koordinater som ligger på linjen y=2x-2 och avstånd √52 l.e från origo.
X>0, och ligger i första kvadranten.
Enligt facit ska ena koordinaten kallas (x, 2x-2) och därmed blir ena kateten 2x-2 lång. Däremot ska den andra kateten bli bara X, vilket jag inte förstår varför.
Behöver även hjälp med själva svaret :)
Börja med att ria upp linjen i ett kordinatsystem markera en punkt på linjen. Vilka kordinater har punkten?
Vi har en punkt P som vi kan kalla för (x, y). Den ligger på linjen y = 2x - 2. Då måste y-värdet i punkten ha samma förhållande till x, alltså 2x - 2. Då får vi en triangel med kateterna x och 2x - 2.
En gissning är att du kanske blir förvirrad av att använda samma variabler flera gånger? Prova att kalla punkten P = (a, b) istället. Eftersom punkten ligger på linjen y, får vi fram att vänsterledet är b, och högerledet är det vi får då vi sätter x till a. Då får vi att b = 2a - 2. Vi kan då säga att punkten P = (a, 2a - 2).
För lösningen till uppgiften, vad säger avståndsformeln? :)
Jag verkar ha total kortslutning just nu...
Blir avståndsformeln (√52)^2 = x^2 + (2x-2)^2 då?
Jag har lite svårt att förstå vad det egentligen är som jag ska räkna ut. X?
Du ska räkna ut punktens koordinater. Om du har hittat x, kan du också hitta y, och då har du P = (x, y). Din uträkning ser bra ut! :)
Välkommen till Pluggakuten!
Ja det stämmer.
Du ska bestämma koordinaterna för punkten P, dvs både x- och y-värdet.
Då får jag två stycken x-värden efter avståndsformeln, ena -12/5 och andra 4. Ser på grafen att x=4, men ifall det kommer liknande på prov utan grafritande - ska man bara tänka bort minusvärdet?
Svaret jag kom fram till blev iallafall (4,6), vilket stämmer :))
Det står i uppgiften att punkten skall ligga i första kvadranten, d v s både x-värdet och y-värdet skall vara positiva.så ja, du skall bortse från punkten med negativ x-koordinat.
