8 svar
53 visningar
shemeren är nöjd med hjälpen!
shemeren 8
Postad: 1 dec 2019

Avståndsformel - Vilka är koordinaterna?

Har fastnat med denna uppgiften.

Försökt med att B = (x , 3x+5)  och  A = (5, 6) och sedan tagit fram uttryckt för avståndet med hjälp av avståndsformeln.

Får att avståndet mellan punkterna d = 10x2-10x+25     och vet  inte hur jag ska fortsätta. 

Avståndet mellan punkten och linjen är som minst när rotuttrycket är som minst, eller hur? Då är även uttrycket under rottecknet minst. Vet du hur du skall göra för att ta reda på det minsta värdet för uttrycket 10x2-10x+25?

shemeren 8
Postad: 1 dec 2019

symmetrilinjen är -b2a=102·10=0.5

stoppar in det i funtionen 10·0.52-10·0.5 +25  4.74

förstår inte hur jag ska fortsätta.

Vad är det man frågar efter? Vad är det du har räknat ut?

Laguna 6622
Postad: 1 dec 2019
shemeren skrev:

symmetrilinjen är -b2a=102·10=0.5

stoppar in det i funtionen 10·0.52-10·0.5 +25  4.74

förstår inte hur jag ska fortsätta.

Att använda avståndsformeln är rätt, men du har inte fått fram rätt uttryck.

När du har det så får du rätt värde på x, och värdet på y kan du lätt räkna ut, och sedan är du klar. Det faktiska avståndet har de inte frågat efter.

shemeren 8
Postad: 1 dec 2019 Redigerad: 1 dec 2019

så jag har alltså att minsta värdet på x är 0.5 

y=kx+m =3· 0.5+5=6.5

B = (0.5 ; 6.5)

Har jag tänkt rätt? Har inget facit och ser inte ut som att punkten B i bilden ligger på dessa koordinater.

shemeren 8
Postad: 1 dec 2019

Löste det. Hade räknat fel med avtåndsformeln. 

det faktiska d=102-16x+26

tack för hjälpen

tomast80 2559
Postad: 2 dec 2019 Redigerad: 2 dec 2019

Alternativt inser man att linjen mellan AA och BB måste vara vinkelrät mot linjen y=3x+5y=3x+5.

Med hjälp av enpunktsformeln fås då:

y-6=k(x-5)y-6=k(x-5)

y=k(x-5)+6y=k(x-5)+6

k·3=-1k\cdot 3=-1\Rightarrow

y=-13(x-5)+6y=-\frac{1}{3}(x-5)+6

Beräkna sedan skärningen mellan linjerna:

-13(x-5)+6=3x+5-\frac{1}{3}(x-5)+6=3x+5

...

shemeren 8
Postad: 3 dec 2019
tomast80 skrev:

Alternativt inser man att linjen mellan AA och BB måste vara vinkelrät mot linjen y=3x+5y=3x+5.

Med hjälp av enpunktsformeln fås då:

y-6=k(x-5)y-6=k(x-5)

y=k(x-5)+6y=k(x-5)+6

k·3=-1k\cdot 3=-1\Rightarrow

y=-13(x-5)+6y=-\frac{1}{3}(x-5)+6

Beräkna sedan skärningen mellan linjerna:

-13(x-5)+6=3x+5-\frac{1}{3}(x-5)+6=3x+5

...

intressant lösning

Svara Avbryt
Close