4 svar
257 visningar
poijjan behöver inte mer hjälp
poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 29 jan 2019 13:20

Avståndsformeln i enhetscirkeln

Jag förstår inte hur avståndsformeln kan användas för att bestämma den streckade linjen , måste man inte bilda en rätvinklig triangel då? Det framgår ju inte ur bilden att vinkeln (u-v) = 90° .. eller? :-) 

 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 jan 2019 13:33

Nej, det gäller inte att vinkeln (u-v) = 90° ,  men det behövs inte heller.

Sträckan PQPQ går mellan punkten PP, som har koordinaterna (cosv;sinv)(\cos v;\sin v) och punkten QQ, som har koordinaterna (cosu;sinu)(\cos u;\sin u). Avståndsformeln använder Pythagoras sats för att beräkna längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel som har två hörn i PP respektive QQ och som har sina kateter parallella med x- och y-axlarna. Vinklarna vv, uu eller u-vu-v är inte inblandade alls.

Moffen 1875
Postad: 29 jan 2019 13:37 Redigerad: 29 jan 2019 13:38

Jo, det är en rätvinklig triangel. Dra ett sträck from Q horisontellt till precis "under" den röda sträckade linjen. Sedan drar du ett sträck från P till den nya linjen du nyss drog (en vertikal linje), då har du en rätvinklig triangel, och sedan tillämpas pythagoras sats.

Hänger du med?

Vad är sträckan av de 2 sträck som vi nyss drog?

 

EDIT: Det är alltså jo på frågan "måste man inte bilda en rätvinklig triangel då?".

poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 29 jan 2019 18:26
Moffen skrev:

Jo, det är en rätvinklig triangel. Dra ett sträck from Q horisontellt till precis "under" den röda sträckade linjen. Sedan drar du ett sträck från P till den nya linjen du nyss drog (en vertikal linje), då har du en rätvinklig triangel, och sedan tillämpas pythagoras sats.

Hänger du med?

Vad är sträckan av de 2 sträck som vi nyss drog?

 

EDIT: Det är alltså jo på frågan "måste man inte bilda en rätvinklig triangel då?".

 Grymt förklarat! Tack så mkt!!

poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 29 jan 2019 18:26
Smaragdalena skrev:

Nej, det gäller inte att vinkeln (u-v) = 90° ,  men det behövs inte heller.

Sträckan PQPQ går mellan punkten PP, som har koordinaterna (cosv;sinv)(\cos v;\sin v) och punkten QQ, som har koordinaterna (cosu;sinu)(\cos u;\sin u). Avståndsformeln använder Pythagoras sats för att beräkna längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel som har två hörn i PP respektive QQ och som har sina kateter parallella med x- och y-axlarna. Vinklarna vv, uu eller u-vu-v är inte inblandade alls.

 Tack!

Svara
Close