Avståndsformeln — likbent triangel
En likbent triangel har hörnen i punkterna A(5, 7), B(9, 16) och C(14, 11). Sträckan AD är höjden från A till sidan BC. Beräkna längden av AD.
Jag har räknat ut sträckan BC och ställt upp en ekvation för sträckan AD (m.h.a. avståndsformeln):
BC = √50
AD = √((5 - x)2 + (7 - y)2)
Men nu är jag inte riktigt säker på hur jag ska komma vidare... skulle någon kunna hjälpa mig?
Tack på förhand!
Rita figur, ladda upp figur.
Jag ritade ut sträckan AD också, och kallade punkten D för (x, y). Men egentligen kanske man ska kalla D för BC/2 eftersom den borde vara lika med halva sträckan BC?
Rita en figur som har med uppgiften att göra.
Dvs, rita ett koordinatsystem, rita in punkterna, dra linjerna.
Vilka sidor är det som är lika långa?
Detta för att se att höjden inte kommer hamna där du tror.
Edit:tog bort min skiss
Ber om ursäkt ifall bilden blev lite mörk :)
Jag har ritat upp en bild, men jag har dock fortfarande lite svårt att se vad man ska inse/hur man ska komma vidare...
Edit: För att svara på din fråga — sidan AB och AC ser ut att vara lika långa.
Ah, din figur var mycket bättre än min skiss. Här framgår det att det AB=AC vilket gör att (som du skrev) höjden från BC kommer vara på mitten av BC. Alltså punkten D kommer vara?
Sedan kan du använda avståndsformeln nellan D och A.
Det är just punkten D som jag har lite svårt att bestämma...
Jag vet att den ligger i mitten av sträckan BC, som är √50 l.e. — då borde D vara (√50 )/2 l.e. Dock vet jag inte hur jag ska få fram koordinaterna för D. Avståndsformeln fast omvänt på något sätt?
Det är mycket enklare än så. Du vet att punkten D har ett x som ligger mitt mellan 14 och 9 dvs (14+9)/2=11,5
Vidare vet du att dess y ligger mitt mellan 16 och 11 dvs (16+11)/2=13,5
Kontrollera i din figur!
Se även: mittpunkt
Aha, smart :)
Nu fick jag rätt svar. Tack för hjälpen!
