Avsvalningsproblem

Välkommen till Pluggakuten!

Hur har du försökt själv? Har du löst den första diffekvationen, den där yttertemperaturen är konstant +10 grader?

Jag tror att den differentialekvation som jag ska använda är:
y`=-k(y-(15sin(x)+5))
där k är proportionalitetskonstanten 
Efter detta har jag dock fastnat

Nej, den diffekvationen hör inte ihop med den här uppgiften.

Du behöver börja med att lösa en enklare diffekvationen där yttertemperaturen är konstant. Gör detta, så kan vi fortsätta därifrån.

Den differentialekvation som jag har i boken till liknande problem är T`=-k(T1-T2)
där T1 är krabbkokets ursprungs temperatur och T2 är yttertemperaturen.
Lösningen till den differentialekvationen är:
T(t)=T2+(T1-T2)e^-kt
Denna lösningen stämmer då T=50 och t=5

Nej, diffekvationen bör vara $T'=-k/T-T_{kyl}$, där $T_{kyl}$ är konstant lika med +5 grader och $T$ är temperaturen vid en viss tid. När tiden $t$ = 0 är temperaturen $T_0$ lika med 100 grader. Du behöver sätta in värden i lösningen $T(t)=T_{kyl}+(T-T_{kyl})e^-kt$ för att beräkna k, som du behöver för att gå vidare.

Om du skall sätta upp diffekvationen för den "krångliga" situationen - vad behöver du då ändra på jämfört med den "enkla" situationen?

Jag behöver byta ut yttertemperaturen mot en sinusfunktion. 

Det stämmer. Jag tycker det är en lite konstig uppgift, inte bara för att det är väldigt ovanligt att temperaturen ändras så mycket på ett dygn (och särskilt att det upprepas) utan ännu mer för att det borde göra en viss skillnad om man ställer ut krabbkoket på eftermiddagen när det är som varmast ute, eller om man ställer ut krabborna mitt i natten när det är svinkallt. Dessutom verkar det dumt ur mikrobiologisk synpunkt att använda en kylmetod där avkylningen går så långsamt. Men jag är lite överkänslig mot löjliga matteuppgifter som påstår sig handla om verkligheten, och den här gick jag igång på, tydligen.

Haha ingen fara.
tack så mycket för hjälpen