Avtagande värden
Hejhej! Jag har stött på en uppgift jag inte vet hur jag ska ta mig an. Såhär ser den ut:
För vilka värden på x är funktionen f (x) = 3x^2 + 3x - 5 avtagande?
Vore tacksam för hjälp!
Vet du hur man deriverar funktionen? I så fall ska du hitta de x för vilka f'(x) är negativ, det betyder samma sak.
petterfree skrev:Vet du hur man deriverar funktionen? I så fall ska du hitta de x för vilka f'(x) är negativ, det betyder samma sak.
Derivatan skall vara 0 eller negativ. Det är så knepigt att en linje vars derivata är 0 är både växande och avtagande samtidigt. Man har definierat det så för att det gör att en del definitioner man gör längre fram blir mindre krångliga då (därmed inte sagt att de är enkla!).
Eftersom det är en andragradare så kommer ena sidan om vertex vara avtagande.
f'(x)=6x+3
f'(x)=0
0=6x+3
-3=6x
-3/6=x
-0.5=x
Grafen kommer alltså vara avtagande antingen till höger eller vänster om x=-0.5
kolla detta med f''(x) eller testa f'(-0.5>x )
f'(-1)= 6*-1+3
f'(-1)=-3 <----Negativt, alltså x<-0.5
