ax^2 + bx + c med a, b och c skilda från noll som...
Hej!
Jag behöver hjälp angående en uppgift som lyder:
Ange en andragradsekvation av formen ax^2 + bx + c = 0 med a, b och c skilda från noll som
a) har två lösningar
b) har en lösning
c) saknar reella lösningar
Nu är det såhär att vi är precis i början på Ma2c-boken och jag har inte börjat arbeta med några formler än som underlättar, som tex PQ-formeln, den kommer längre fram.
Är det meningen att jag ska sätta in lite olika värden i andragradsekvationen och försöka luska fram då grafen är skild från noll? (Med hjälp av min grafritare)
Jag har på uppgift a kommit fram till att: x^2 + 10x + 8 har två lösningar som är skilda från noll? Har jag rätt på denna uppgift?
Jag har på uppgift b kommit fram till att: 0,7x +8 -7 ger endast en lösning som är skild från noll. Har jag rätt på denna uppgift?
På c uppgiften grumlar jag fortfarande hur det skulle gå till...
Min fråga är egentligen: Finns det något tankesätt som underlättar?
Kim. skrev:Hej!
Jag behöver hjälp angående en uppgift som lyder:
Ange en andragradsekvation av formen ax^2 + bx + c = 0 med a, b och c skilda från noll som
a) har två lösningar
b) har en lösning
c) saknar reella lösningar
Nu är det såhär att vi är precis i början på Ma2c-boken och jag har inte börjat arbeta med några formler än som underlättar, som tex PQ-formeln, den kommer längre fram.
Är det meningen att jag ska sätta in lite olika värden i andragradsekvationen och försöka luska fram då grafen är skild från noll? (Med hjälp av min grafritare)
Jag har på uppgift a kommit fram till att: x^2 + 10x + 8 har två lösningar som är skilda från noll? Har jag rätt på denna uppgift?
Jag har på uppgift b kommit fram till att: 0,7x +8 -7 ger endast en lösning som är skild från noll. Har jag rätt på denna uppgift?
På c uppgiften grumlar jag fortfarande hur det skulle gå till...
Min fråga är egentligen: Finns det något tankesätt som underlättar?
Att pröva dig fram med grafräknare är en bra idé.
Det du ska leta efter är en andragradsfunktion som
a) skär x-axeln på två ställen.
b) skär x-axeln på ett ställe.
c) inte skär x-axeln alls.
Det viktiga här är att förstå sambandet mellan antal skärningar med x-axeln och antal lösningar till ekvationen samt hur andragradskurvors (parablers) utseende påverkas av konstanterna a, b och c.
Läs gärna detta avsnitt, där står sambanden väl beskrivna.
------
Ett tips är att pröva att låta a och b vara fasta och endast variera c. Vad händer då?
Jag testade som du visade Yngve att endast variera med konstanten c och då fick jag fram vettiga lösningar på samtliga uppgifter.
Jag skrev in i min räknare: x^2 +7 +20 och det är svaret på uppgift (c) (Inga reella lösningar)
x^2 +7 -13,8 ger mig korrekt svar för uppgift (a) (två lösningar)
x^2 +7 +10 ger mig korrekt svar för uppgift (b) (en lösning)
Kim. skrev:Jag testade som du visade Yngve att endast variera med konstanten c och då fick jag fram vettiga lösningar på samtliga uppgifter.
Jag skrev in i min räknare: x^2 +7 +20 och det är svaret på uppgift (c) (Inga reella lösningar)
x^2 +7 -13,8 ger mig korrekt svar för uppgift (a) (två lösningar)
x^2 +7 +10 ger mig korrekt svar för uppgift (b) (en lösning)
Hej Kim.
Du missade ett x efter 7 i alla funktionsuttryck.
(a) och (c) stämmer, men x^2 + 7x + 10 = 0 har två lösningar:
