b i grader

De typiska punkterna som används när man försöker avläsa fasförskjutning i en figur (såsom t.ex. max:punkten, min:punkten, korsning av mittlinjen) har otydliga x- eller y-koordinaterna varför de inte riktigt kan användas.

Kanske enklast är att hitta en punkt i grafen där man tydligt ser både x- och y-koordinaten och sätta in koordinaterna i funktionsformeln och sedan lösa ut b från den uppkomna ekvationen.

Perioden är 120° och därmed blir vinkelfrekvensen $a=3$, precis som du skrivit. Kurvan har alltså ekvationen

$y = 1 - 2 \sin (3x - b)$, där $b$ är okänt.

I figuren ser man att $y=0$ i punkten där $x = 30^\circ$. Sätt in dessa i ekvationen:

$0 = 1 - 2 \sin(3\cdot 30^\circ - b)$

<=>

$\dfrac{1}{2} = \sin{(90^\circ - b)}$

<=>

$\dfrac{1}{2} = \cos b$

Du får två lösningar (bortsett från perioden) - en av dem är sann, en av dem är falsk. För att avgöra vilken som är vilken, så kan du testa stoppa in ett annat x-värde och se om y-värdet stämmer överens med figuren.

(och svaret på din fråga är nej, $b \ne 45^\circ$)

kurvan är speglad pga -sinx

så när det är -b så är förskjutning till höger och vid +b så är förskjutningen till vänster.

Är jag på rätt väg?