12 svar
68 visningar
34shuno behöver inte mer hjälp
34shuno 37
Postad: 18 mar 00:29

b2 - 6.32b

Vektorerna i det komplexa talplanet vrids vinkeln 5pi/6 i positiv led, varefter de förstoras i skalan 3 . I vilket tal övergår a) 1 b) -1+i?

a) 3ei5pi6=3cos5pi6+isin5pi6=3-32+i12=-332+i32b) z=-1+iz=-12+12=2, 3·2=32efter förstoring O=arctan1-1=-pi4, -pi4+5pi6=-6pi24+20pi24=16pi24=2pi3efter vridning32cos2pi3+isin2pi3=32-12+i32=-322+i 362

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 07:24

Hej.

a-uppgiften är rött men du har fått fram fel vinkel O på b-uppgiften.

Börja med att markera talet-1+i I det komplexa talplanet. I vilken kvadrant ligger det?

34shuno 37
Postad: 18 mar 08:30
Yngve skrev:

Hej.

a-uppgiften är rött men du har fått fram fel vinkel O på b-uppgiften.

Börja med att markera talet-1+i I det komplexa talplanet. I vilken kvadrant ligger det?

Andra kvadraten. Hur påverkar de slutliga vinkeln, räcker de inte att utgå från formeln?

I vilken kvadrant ligger vinkeln -pi/4, som du kom fram till?

34shuno 37
Postad: 18 mar 08:46
Smaragdalena skrev:

I vilken kvadrant ligger vinkeln -pi/4, som du kom fram till?

Fjärde kvadrant, har jag använt formeln fel? Den tan(o)=b/a?

Vilken är perioden för tangens?

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 10:33
34shuno skrev:

Fjärde kvadrant, har jag använt formeln fel? Den tan(o)=b/a?

Nej, du har inte använt formeln fel, men du tolkar resultatet fel.

Du måste ta hänsyn till i vilken kvadrant det komplexa talet ligger när du tolkar resultatet.

Läs hela detta avsnitt om komplexa tal på polär form.

Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

34shuno 37
Postad: 18 mar 21:38
Yngve skrev:
34shuno skrev:

Fjärde kvadrant, har jag använt formeln fel? Den tan(o)=b/a?

Nej, du har inte använt formeln fel, men du tolkar resultatet fel.

Du måste ta hänsyn till i vilken kvadrant det komplexa talet ligger när du tolkar resultatet.

Läs hela detta avsnitt om komplexa tal på polär form.

Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

3ei5pi6=3cos5pi6+isin5pi6=3-32+i12=-332+i32z=-1+iz=-12+12=2, 3·2=32efter förstoring O=arctan1-1=pi4, pi4+2pi4=3pi4andra kvadrant, 3pi4+5pi6=18pi24+20pi24=38pi24=19pi12efter vridning

efter uträkning får jag ej fram rätt svar, misstänker att de har något med vridning o göra?

Vilken vinkel är det före vridningen?

34shuno 37
Postad: 18 mar 21:51
Smaragdalena skrev:

Vilken vinkel är det före vridningen?

135° eller 3π4, adderade 90° då det komplexa talet ligger i den andra kvadranten. 

Vilken vinkel adderade du ett kvarts varv till?

Vilken period har tangens-funktionen?

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 22:14 Redigerad: 18 mar 22:14

Du skrev tidigare att det komplexa talet -1+i ligger i andra kvadranten, vilket är rätt.

Men när du nu skriver att O=arctan(|1||-1|)O=\arctan(\frac{|1|}{|-1|}) så är det fel formel.

Det gäller fortfarande att O=arctan(1-1)=-π4O=\arctan(\frac{1}{-1})=-\frac{\pi}{4}, men den vinkeln ligger i fjärde kvadranten.

I andra kvadranten är vinkeln π2<O<π\frac{\pi}{2}< O<\pi, så du måste addera perioden π\pi till ditt resultat för att hamna rätt.

Har du läst avsnittet jag länkade till i svar #7?

34shuno 37
Postad: 18 mar 22:52

z=-1+iz=-12+12=2, 3·2=32efter förstoring O=arctan1-1=-pi4, -pi4+4pi4=3pi4andra kvadranten, 3pi4+5pi6=18pi24+20pi24=19pi12efter vridning32cos19pi12+isin19pi12=326-24-i 6+24=323-1-323+1i

Tror jag löste de nu och har mer förståelse för koncepten, tack för alla som hjälpte!

Svara
Close