b2 - 6.37

Hur har du börjat?

naturnatur1 skrev:

Hur har du börjat?

Jag börjar med att använda [ z=x+yi ]

(x^(2)-y^(2)+2xyi)-((2+2i)(x+yi))-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2xyi-(2x+2yi+2xi-2y)-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2xyi-2x-2yi-2xi+2y-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2x+2y+2xyi-2xi-2yi=5+10i

x^(2)-y^(2)+2x+2y=5, [ 2x=5-2y-x^(2)+y^(2) ]

2xy-2x-2y=10, osv.

I facit använder de kvadratkomplettering för att transformera ekvationen till: (z-1-i)^(2)=5+12i. Sedan vet jag inte ur man ska gå tillväga.

Sätt (a+bi)² = 5 + 12i och försök lösa det.

Laguna skrev:

Sätt (a+bi)² = 5 + 12i och försök lösa det.

$\begin{array}{l}{\left(x+yi\right)}^2=5+12i\\ x^2-y^2+2xyi=5+12i\\ x^2-y^2=5, \left[x_1=\sqrt{y^2+5}\right]\left[x_2=-\sqrt{y^2+5}\right]\\ 2xy=12, \left[y_1=2\right], \left[y_2=-2\right], \left[x_1=3\right], \left[x_2=.-3\right]\\ z_1=3+2i, z_2=-3-2i\end{array}$

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

34shuno skrev:

Laguna skrev:

Sätt (a+bi)² = 5 + 12i och försök lösa det.

$\begin{array}{l}{\left(x+yi\right)}^2=5+12i\\ x^2-y^2+2xyi=5+12i\\ x^2-y^2=5, \left[x_1=\sqrt{y^2+5}\right]\left[x_2=-\sqrt{y^2+5}\right]\\ 2xy=12, \left[y_1=2\right], \left[y_2=-2\right], \left[x_1=3\right], \left[x_2=.-3\right]\\ z_1=3+2i, z_2=-3-2i\end{array}$

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

Du är nästan i mål

Du har löst z^2=5+12i enl. Lagunas råd.

Men din ekvation är (z-1-i)^(2)=5+12i

Vad behöver du göra med din lösning?

Trinity2 skrev:

34shuno skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Sätt (a+bi)² = 5 + 12i och försök lösa det.

$\begin{array}{l}{\left(x+yi\right)}^2=5+12i\\ x^2-y^2+2xyi=5+12i\\ x^2-y^2=5, \left[x_1=\sqrt{y^2+5}\right]\left[x_2=-\sqrt{y^2+5}\right]\\ 2xy=12, \left[y_1=2\right], \left[y_2=-2\right], \left[x_1=3\right], \left[x_2=.-3\right]\\ z_1=3+2i, z_2=-3-2i\end{array}$

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

Du är nästan i mål

Du har löst z^2=5+12i enl. Lagunas råd.

Men din ekvation är (z-1-i)^(2)=5+12i

Vad behöver du göra med din lösning?

Ja, nu förstår jag. Tack!