6 svar
76 visningar
34shuno är nöjd med hjälpen
34shuno 37
Postad: 16 mar 17:43

b2 - 6.37

Lös polynomekvationen: z^(2)-(2+2i)z-5-10i=0.

naturnatur1 3004
Postad: 16 mar 17:45

Hur har du börjat?

34shuno 37
Postad: 16 mar 19:03
naturnatur1 skrev:

Hur har du börjat?

Jag börjar med att använda [ z=x+yi ]

(x^(2)-y^(2)+2xyi)-((2+2i)(x+yi))-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2xyi-(2x+2yi+2xi-2y)-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2xyi-2x-2yi-2xi+2y-5-10i=0

x^(2)-y^(2)+2x+2y+2xyi-2xi-2yi=5+10i

x^(2)-y^(2)+2x+2y=5, [ 2x=5-2y-x^(2)+y^(2) ]

2xy-2x-2y=10, osv.

 

I facit använder de kvadratkomplettering för att transformera ekvationen till: (z-1-i)^(2)=5+12i. Sedan vet jag inte ur man ska gå tillväga.

Laguna 28485
Postad: 16 mar 19:48

Sätt (a+bi)2 = 5 + 12i och försök lösa det.

34shuno 37
Postad: 17 mar 18:47
Laguna skrev:

Sätt (a+bi)2 = 5 + 12i och försök lösa det.

x+yi2=5+12ix2-y2+2xyi=5+12ix2-y2=5, x1=y2+5x2=-y2+52xy=12, y1=2, y2=-2, x1=3, x2=.-3z1=3+2i, z2=-3-2i

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

Trinity2 Online 1310
Postad: 17 mar 18:49
34shuno skrev:
Laguna skrev:

Sätt (a+bi)2 = 5 + 12i och försök lösa det.

x+yi2=5+12ix2-y2+2xyi=5+12ix2-y2=5, x1=y2+5x2=-y2+52xy=12, y1=2, y2=-2, x1=3, x2=.-3z1=3+2i, z2=-3-2i

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

Du är nästan i mål

Du har löst z^2=5+12i enl. Lagunas råd.

Men din ekvation är (z-1-i)^(2)=5+12i

Vad behöver du göra med din lösning?

34shuno 37
Postad: 17 mar 23:29
Trinity2 skrev:
34shuno skrev:
Laguna skrev:

Sätt (a+bi)2 = 5 + 12i och försök lösa det.

x+yi2=5+12ix2-y2+2xyi=5+12ix2-y2=5, x1=y2+5x2=-y2+52xy=12, y1=2, y2=-2, x1=3, x2=.-3z1=3+2i, z2=-3-2i

blir fel, svaret ska bli z_1=4+3i, z_2=-2-i.

Du är nästan i mål

Du har löst z^2=5+12i enl. Lagunas råd.

Men din ekvation är (z-1-i)^(2)=5+12i

Vad behöver du göra med din lösning?

Ja, nu förstår jag. Tack!

Svara Avbryt
Close