Bakterieodling N(t), uppskatta N'(t)

Jag ska uppskatta tillväxthastigheten när t=7, alltså N'(7) genom denna tabellen.

Eftersom uppgiften säger att jag ska uppskatta värdet gissar jag att jag inte kan få fram en funktion av detta.

Det borde ju vara exv.

$y = C a^{x} 40000 = C a^{6}$

Dock har jag ju inte C eller a.

Det är vanskligt att uppskatta hastigheten som du gjort, felet riskerar att bli stort eftersom ökningen är exponentiell. För att skatta värdena på C och a kan du göra enligt nedan.

Du har ju även exvis

109 000 = Ca⁸
40 000 = Ca⁶ hade du ju hittat själv. Med dessa två ekvationer kan du bestämma C och a

Dela dom exvis ledvis

109000/40000 = a² => a = 1,65

sätt in i en av ekvationerna
40 000 = C*1,65⁶ => C = 1982

alltså

N(t) = 1982*1,56^t

Som du kan derivera

Svara Avbryt