5 svar
42 visningar
batoulee7 175
Postad: 19 dec 2023 18:38

Bakterier

Hej alla behöver hjälp med denna uppgift.

 

under en bakterieodling finns det 20 000 st klockan 16:00 där ökningen är 5000 bakterier per timme, hur många fanns det kl 12:00?

 

hur ska jag kunna lösa den?

Marilyn 3268
Postad: 19 dec 2023 18:45 Redigerad: 19 dec 2023 22:02

Tillväxtfaktorn per timme är uppenbarligen 25000/20000 = 5/4.

Fyra timmar tidigare är antalet 20tusen delat med (5/4)4 

eller 20000 gånger (4/5)4

 

Edit: Ovanstående lösning var slarvig, och felaktig. Se nedan för nytt försök.

batoulee7 175
Postad: 19 dec 2023 18:46

Aa hur ska jag göra förstår inte riktigt?

Marilyn 3268
Postad: 19 dec 2023 21:38

Förlåt, jag var kanske för snabb. Jag måste tänka litet till. Återkommer.

Marilyn 3268
Postad: 19 dec 2023 22:00

Antag att antalet bakterier vid tiden t är A(t).

Låt kl 16 vara t = 0

Vi räknar bakterierna i tusental, så A(0) = 20.

Då är ökningen 5 (tusen) per timme, så A’(0) = 5

 

Det står inte i uppgiften, men vi kan anta att bakterietillväxten är exponentiell,

dvs A(t) = 20 kt för något k.        (1)

Det ger A’(t) = 20 kt ln k.

Sätt in t = 0 så får vi 5 = 20 ln k

ln k = 0,25

k = e0,25, sätt in i (1) ovan:

A(t) = 20 (e0,25)t = 20 e0,25t

Nu vill vi veta antalet bakterier kl 12, dvs när t = –4.

A(–4) = 20 e–1 = 20/e = 7,358 

Det var c:a 7,4 tusen bakterier kl 12.

 

Min första (felaktiga) lösning gav 8192 bakterier. Den senaste lösningen är nog bättre. Sorry att jag ledde fel.

batoulee7 175
Postad: 11 jan 19:05

Tack så mycket♥️

Svara Avbryt
Close