Balansmetoden

Reglerna säger vad som är tillåtet, alltså matematiskt korrekt. Du får använda vilka regler som helst när som helst. 

Du får inte avvika från regler om det blir fel.

Tack för klargörande bra svar!!

Jag tror det leder tankarna fel att tala om regler. Ekvationer löser man med olika metoder. Jag skulle subtrahera 3x från VL och HL om jag skulle lösa den ekvationen, för det är den absolut enklaste metoden att börja lösa den ekvationen.

Det finns naturligtvis andra metoder. Men jag förstår inte hur division skulle hjälpa för att komma vidare med just din ekvation, i just den här delen av lösningen.

En fundering ang ditt svar. Jag tänker att genom att lära mig regler, följa dom och se exakt när dom ska tillämpas är det som kommer leda mig fram till rätt svar. Lite som en karta. Därav osäkerheten när jag ser en regel som sedan inte följs. Jag vet ju endast att svaret är rätt när jag vet att jag följt vägen dit rätt? eller?

Det finns bara en enda regel du behöver lära dig om ekvationslösning: Gör vad du vill med ekvationen, men gör samma sak på båda sidor.

aionification skrev:

...

Jag vet ju endast att svaret är rätt när jag vet att jag följt vägen dit rätt? eller?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nej när det gäller svar som är lösningar till ekvationer så finns det ett mycket bättre sätt att ta reda på om svaret är rätt eller inte.

Du kan då nämligen helt enkelt använda lösningen i ekvationen och kontrollera om ekvationen då stämmer eller inte, dvs om det som står till vänster om likhetstecknet är samma sak som det som står till höger.

Exempel:

Du löser ekvationen 4x - 4 = 16 - x och kommer fram till svaret att x = 2.

Nu kan du kontrollera om svaret stämmer genom att ersätta x med 2 i ekvationen.

• Det som står till vänster om likhetstecknet är då lika med 4*2 - 4 = 8 - 4 = 4.
• Det som står till höger om likhetstecknet är då lika med 16 - 2 = 14.

4 är inte lika med 14, ekvationen stämmer inte och alltså är svaret fel.

aionification skrev:

En fundering ang ditt svar. Jag tänker att genom att lära mig regler, följa dom och se exakt när dom ska tillämpas är det som kommer leda mig fram till rätt svar. Lite som en karta. Därav osäkerheten när jag ser en regel som sedan inte följs. Jag vet ju endast att svaret är rätt när jag vet att jag följt vägen dit rätt? eller?

Jag vet inte riktigt vad du menar med regler för ekvationslösning. Vilken regel tänker du på i det här exemplet?

Trevligt att vara här!

Wow. Vilken sida alltså! Tack för er tid och alla hjälpsamma svar!! 

Tidigare när jag räknat så har tex 3x "lösts ut" genom division då 3x motsvarar en multiplikation 3*x. Tänkte att multiplikation och division är ett par, addition och subtraktion är ett par och att det då inte går att subtrahera en multiplikation då den hör ihop med division. Därför undrade jag när -3x gick att använda på 3x. Ser att det är det lättaste men tänker att det kan bli förvirrande när ekvationerna blir längre och mer komplicerade.

Du har ekvationen 5x + 2 = 3x + 10. Här är det exempelvis fullt tillåtet att dividera båda sidorna med 5 så att man får  $x+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}x+2$ men det gör inte att den nya ekvationen är enklare än den ursprungliga, snarare tvärtom. Det ä rofta en bra idé att "sortera" sin ekvation så att man har alla x-termer på ena sidan och alla "vanliga siffror" på andra sidan, alltså

5x + 2 = 3x + 10        subtrahera med 2 på båda sidor,

5x+2-2 = 3x+10-2   subtrahera med 3x på båda sidor,

5x-3x  = 8                   förenkla

2x = 8                         dividera med 2 på båda sidor

x = 4

Man behöäver lära sig att prioriteringsreglerna gör att t ex 7x "sitter ihop hårdare" än x+5.