Balmerserie och kinetisk energi - principen?

Hej, försöker förstå hur förloppet ovan går till. Kanske blir det enklare att förstå hur jag ska lösa uppgiften. Facit:

12,1eV<Ek<12,8e

. Själv trodde jag att elektronen skulle "upp" till den tredje nivån (som nedre gräns) och till den sjätte nivån som övre gräns. Detta är nog helt fel.