Balmerserie och kinetisk energi - principen?

Hej, försöker förstå hur förloppet ovan går till. Kanske blir det enklare att förstå hur jag ska lösa uppgiften. Facit:
12,1eV<Ek<12,8e
. Själv trodde jag att elektronen skulle "upp" till den tredje nivån (som nedre gräns) och till den sjätte nivån som övre gräns. Detta är nog helt fel.
Det är rätt, men man kommer från nivå 1 som inte är utritad.
Varför behövs den övre gränsen? Elektronerna får ju inte hamna i den fjärde nivån? Om de gör det kan de sedan deexciteras från n4 -> n2 vilket ger större energiskillnad och därmed kortare våglängd. Bör inte den enda tillåtna energin vara då elektronen exicteras från n1 -> n3?
Jo, men det gör inget om elektronerna har lite för mycket energi, bara inte energin räcker till en excitation hela vägen upp till n=4.
Minsta tänkbara energi för att nå n=3 är alltså 12.1eV och elektronerna får inte ha mer än 12.75eV för då finns det risk att excitationen n=4 uppnås (vilket är nästa tillåtna excitationsnivå).