Bas Vektorrum
Jag undrar hur många vektorer som kan utgöra en bas för ett vektorrum.
T.ex i R4 bör inte vektorrummet bestå av 4 stycken linjärt oberoende vektorer för att de ska kunna spänna upp vektorrummet.
Kan "Bas=(v1 , v2)" vara en bas till ett vektorum i R4? Och varför är det så?
Jag tror att jag har blandat ihop det med bas/span, då jag fått för mig att man ska skriva
Bas= span (v1 , v2, v3,v4) men det stämmer inte.
Alla baser för ett vektorrum har samma antal element. Det är detta antal som brukar kallas vektorrummets dimension.
har dimensionen 4. Så alla baser för innehåller precis fyra vektorer.
Om du har en bas B för ett vektorrum V så gäller det att span(B) = V.
Hej,
Ja, två vektorer kan utgöra en bas för ett underrum till vektorrummet . Vill du ha en bas för hela behöver du fyra stycken linjärt oberoende vektorer i .
Det finns också oändligdimensionella vektorrum t.ex alla reellvärda funktioner av en reell variabel. Då är det oändligt många basvektorer.
