Basbyte

1) kolla determinanten av C_c. Skall den bli 7?

2) Din ekvation är $(P\times {C^{-1}}_b-{C^{-1}}_C)\times v=0$. Skall det gälla för alla v, måste matrisen i parentesen bli noll. Kan du lösa det ut för P?

pbg01 skrev:

1) kolla determinanten av C_c. Skall den bli 7?

2) Din ekvation är $(P\times {C^{-1}}_b-{C^{-1}}_C)\times v=0$. Skall det gälla för alla v, måste matrisen i parentesen bli noll. Kan du lösa det ut för P?

Skrev väldigt slarvigt men det här var mitt  första tillvägagångssätt: 

Känns som att man borde kunna lösa det på ett fiffigare sätt dock… 

Tips.

PATENTERAMERA skrev:

Tips.

Tack så mycket, fick rätt svar nu! men när jag tittade på facit så ser jag att de har gjort på ett annat sätt: 

Jag har sett hur man tar fram basbytesmatrisen från standardbasen till en annan bas samt hur man får fram basbytesmatrisen från en bas till standardbasen... men i denhär uppgiften är ju standardbasen inte med... så fattar inte riktigt hur facit har kommit fram till att P ska se ut på det sättet....

Du kan se det som att du mellanlandar standardbasen. VI kan kalla standardbasen (E).

För att transformera en vektor från basen B till basen C kan vi alltså göra det i två steg

1. Transformera vektorn från bas B till standardbasen E (Denna matris har du redan)

2. Transformera vektorn från standardbasen E till bas C (Denna matris är inversen av C)

Sedan är det bara att tänka sig att du först applicerar den första matrisen och sedan applicerar den andra matrisen.

D4NIEL skrev:

Du kan se det som att du mellanlandar standardbasen. VI kan kalla standardbasen (E).

För att transformera en vektor från basen B till basen C kan vi alltså göra det i två steg

1. Transformera vektorn från bas B till standardbasen E (Denna matris har du redan)

2. Transformera vektorn från standardbasen E till bas C (Denna matris är inversen av C)

Sedan är det bara att tänka sig att du först applicerar den första matrisen och sedan applicerar den andra matrisen.

Tack!