Baskurs: Polär form

Det finns olika sätt man kan göra det på. Antingen som facit där man gör om varje parentes till polär form, som är på formen $a+bi$, och sedan multiplicerar ihop. Eller så multiplicerar du ihop parenteserna först där du får ett nytt komplext tal på formen $a+bi$ och löser på det sättet du kan. 

MrPotatohead skrev:

Det finns olika sätt man kan göra det på. Antingen som facit där man gör om varje parentes till polär form, som är på formen $a+bi$, och sedan multiplicerar ihop. Eller så multiplicerar du ihop parenteserna först där du får ett nytt komplext tal på formen $a+bi$ och löser på det sättet du kan. 

Men hur ska jag få längden hos första parantesen där i ligger under ett $\sqrt{3i}$?

Det är bara 3:an som är roten ur. Jag vet inte om det är otydligt men $i$ är inte under roten ur-tecknet. 

MrPotatohead skrev:

Det är bara 3:an som är roten ur. Jag vet inte om det är otydligt men $i$ är inte under roten ur-tecknet. 

Aha okej, då blev det genast enklare. Tack så jätte mycket!

Lösningen jag fick:

Först gör jag om $\left(1+i\sqrt{3}\right)$

till $2e^{\frac{{}^{i\mathrm{\pi }}}{6}}$

och $\left(1+i\right)=\sqrt{2}{e}^{\frac{\mathrm{i\pi }}{4}}$

dessa gånger varandra blir då: $2\sqrt{2}{e}^{\frac{{}^{5\mathrm{\pi }}}{6}}$

Edit: Vinklarna blev fel: den första ska vara $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Din summering av vinklarna ser fel ut, pi/6 + pi/4 = 5pi/12.

Om du sätter in den rätta vinkeln borde det alltså bli

pi/3+pi/4 = 7pi/12