9 svar
1332 visningar
testa behöver inte mer hjälp
testa 10
Postad: 1 nov 2018 16:32

Befolkningsökning: Exponentiellt

2004 passerades Sveriges befolkning 9 miljoner. I januari år 2017 nådde Sveriges befolkning 10 miljoner.

När kommer befolkningen överstiga 11 miljoner om vi antar att befolkningen fortsätter öka exponentiellt.

Jag har försökt använda Y=C*a^x. Jag har försökt få fram förändringsfaktorn för att ersätta a med denna. Får då fram den till 1,008. Men det stämmer inte. Vet ej varför.

Tacksam för all hjälp.

Smutstvätt 24950 – Moderator
Postad: 1 nov 2018 16:35

Välkommen till Pluggakuten! Det är rätt formel. Vi kan sätta startvärdet till det som fanns 2004, alltså nio miljoner. Då måste C = 9 (miljoner). Då är ekvationen som ska lösas 10=9a2017-2004 10=9a13. Kan du lösa den ekvationen?

testa 10
Postad: 2 nov 2018 10:34

Hej!

Jag fick fram  att a=1,0081. Satte in den i  11/9 = 1,0081^x. Men när jag försöker  ta logaritmen ur vänster- och högerled får jag fram ett väldigt underligt svar.

Tacksam för all hjälp.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 nov 2018 10:57

Visa steg för steg hur du har gjort, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har blivit konstigt. Vi som svarar här är bra på matte,men usla på tankeläsning.

Smutstvätt 24950 – Moderator
Postad: 2 nov 2018 11:02

Jag skulle tro att de kanske inte räknar med 2004. Då blir det 2005 till och med 2016, alltså tolv år, men det är en tvetydighet i uppgiften, oavsett vad är vägen till svaret det viktiga. Visa hur du gjort! :)

testa 10
Postad: 2 nov 2018 16:01

Jag tog 11 = 9*1,0081^x.

Sedan 11/9 = 1,0081^x.

Vidare x*log (11/9) = log 1,0081.

x= log 1,0081/log(11/9).

Svaret jag får är helt orimligt, men jag vet inte riktigt varför.

Tack på förhand.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 nov 2018 16:12 Redigerad: 2 nov 2018 16:13

Vad gör du mellan rad 2 och rad 3?

Du kan skriva om 11/9 som 10log11910^{\log\frac{11}{9}} och 1,0081 som 10log1.008110^{\log1.0081} och fortsätta därifrån.

Smutstvätt 24950 – Moderator
Postad: 2 nov 2018 16:12

Du har råkat sätta x:et på fel sida på rad tre.  

119=1,0081x

log119=x·log(1,0081)

x=log119log(1,0081)

testa 10
Postad: 2 nov 2018 16:25

Svaret blir avrundat 25. Det borde betyda 2004 + 25 = 2029. Alltså år 2029 har Sverige 11 miljoner  invånare.

Tack på förhand.

Smutstvätt 24950 – Moderator
Postad: 2 nov 2018 16:58

Japp, det stämmer bra! Om det inte riktigt stämmer med facit har de räknat med tolv år från 9 till 10 miljoner, men det är inte så viktigt. :)

Svara
Close