Begränsad/kompakt

Hej

jag ska bestämma om följande mängder är begränsade och/eller kompakta

Ange om mängden är begränsad eller inte

$\left\{\left(x,y\right);x^2+y^2\le 1\right\}$

$\left\{\left(x,y\right);x^2+y^2-2x-4y<11\right\}$

$\left\{\left(x,y\right);\left|x+2y\right|\le 2\right\}$

Jag förstår inte varför de första två mängderna är begränsade men inte den tredje.

Sedan är endast den första mängden kompakt eftersom den är både sluten och begränsad medans den andra mängden är öppen och begränsad och därmed inte kompakt, om jag har förstått det rätt.

Av vad jag har förstått så är en mängd begränsad om den kan inneslutas i en cirkelskiva av någon storlek, och obegränsad om den inte kan det, men jag har svårt att tillämpa det rent praktiskt på dessa tre mängder.