Begränsade talföljder
Halli hallå,
Nästa problem man krockat med
a) vet jag inget bra rätt att räkna på eller om det finns. hoppade typ över den
b) Att visa om talföljden är växande eller avtagande var inga problem då jag satt
och kunde lösa enligt definition. Problemet jag har är att finna om följden är begränsad. Den undre begränsningen blir 1 (för n>=2) tänker jag då b>0 och enligt ekvation. För övre gräns har jag ingen direkt bra metod.
Funderar på derivatan av andra grad? (f'=0 finns ej. funk växande) om jag sätter
och deriverar två gånger för att se om den är negativ eller positivt borde säga något om den blir begränsad eller ej?
För ex en växande talföljd där skillnaden mellan varje tal blir mindre så att
b2-b1>b3-b2
borde väl vara uppåt begränsad. och tvärtom undre begränsad? dock vet jag inte vad begränsningen är. enligt kursbok hade de gjort följande vilket jag är med på.
Men om jag ska hitta gränssvärdet för bn kan jag då sätta x = sqrt(1+x) och lösa ut för x? kan jag alltid göra det?
(ex b =0.5 och 3)
