Begynnelsevärdesproblem

Har lite problem med att komma fram till samma svar som facit i dessa begynnelsevärdesproblem

a) y´´- 4y = 0 y(0)=0 , y´(0)=1

b) y´´+6y´+9y = 0 y(0)= -1, y´(0)=1

När jag börjar lösa ut a) så börjar jag med att göra om formeln till

r^2-4 = 0

och löser ut r. sedan sätter jag in r värdena i följande formel

y = Ae^(2x) + Be^(-2x)

Jag är sedan osäker på hur jag ska gå vidare för att få ut mitt svar

Om du har ett uttryck för y(x) som innehåller konstanter A och B så ger dig begynnelsevärdena y(0) = 0 och y'(0) = 1 två ekvationer som hjälper dig att bestämma värdena på A och B.

Vilken ekvation får du t.ex. av villkoret y(0) = 0?

Svara