Begynnelsevärdesproblem

För den här uppgiften:

Har jag fått $y = C_1{e}^x+C_2{e}^{-3x}+16x{e}^x$och sen när jag ska lösa ut $C_1$och $C_2$ har jag gjort såhär:

(det är lite rörigt uträknat), men sen kollar jag på lösningsförslaget:

 

 

Och det känns som att de inte använder samma begynnelsevärden? Eller har jag gjort fel på något sätt??