begynnelsevärdesproblem

Hej

jag behöver hjälp med att få fram svaret till uppgiften:

Lös begynnelsevärdesproblemet

$\left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}+\frac{1}{x}\times y=\ln x, x>0\\ y\left(1\right)=0\end{array}\right.$

Enligt svaret så sätter dom $y_g=e^{-\ln x}\left(\int e^{\ln x}\times \ln xdx+C\right)=\frac{1}{x}\left(\int x\ln xdx+C\right)$ eftersom $\frac{1}{x}dx=\ln x$ för x>0

Formeln för att räkna ut begynnelsevärdesproblemet är väl a(x)y`(x)+b(x)y(x)=h(x)

men jag förstår inte hur man ska få fram svaret. Har vi alltså a(x)=1/x och b(x)=lnx? eller hur får vi fram a,b och y