22 svar
126 visningar
Renny19900 är nöjd med hjälpen!
Renny19900 921
Postad: 5 mar 2019 Redigerad: 5 mar 2019

Behöver en förklaring till vad man frågar efter

Antag att en lina binds, åtsittande, runt jorden (jordens radie är ungefär 6400km). Antag sedan att lina klipps upp och linans längd utökas med 20 meter. Den sätts tillbaka runt planeten så att linan överallt har samma avstånd till jordytan. Kan en människa gå rak och passera under linan?

O=12800*pi

O=40192km

skq jag sen addera 0,02km

Qetsiyah 670
Postad: 5 mar 2019

omkretsen mäts i km eller m, inte km^2!

Det du ska göra är att räkna ut 1) den nya omkretsen 2) den nya radien 3) skillnaden mellan den nya och gamla radien

Renny19900 921
Postad: 5 mar 2019

Är nya radien  6400+0,02

Renny19900 921
Postad: 5 mar 2019

Min lösning (vet inte om det är rätt)

o=d*pi

o= 12800*pi

o=40192km

Nya längd 

nya radie : 6400+0,02=6400,02

o=12800,04*pi

o=40 192,1256km

jag tar skillnaden får 0,1256km

Nej, det är den nya omkretsen som är gamla omkretsen + 20 meter

Det är meningen att du skall räkna ut den nya radien.

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019

6400+20=6400,02km radie. 

6400,02^2*pi)-6400*pi=0,063km. 

Är det bara det som man ska räkna ut? 

Nej, det är inte alls det du skall räkna ut. Du har räknat ut hur lång omkretsen blir om radien är 20 m längre, men det du skall räkna ut är hur mycket längre radien blir om omkretsen är 20 m längre. 

Har du ritat upp problemet? Om du har det - lägg upp en bild. Om du inte har det - rita en bild och lägg upp den.

Albiki 3970
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

Hej!

En människas kroppslängd anges ofta i meter så det är lämpligt att uttrycka alla mått i meter istället för kilometer; för detta kan du använda grundpotensform.

  • Jordens radie är 6.4·103+36.4\cdot 10^{3+3} meter, vilket betyder att jordens omkrets är 2π·6.4·1062\pi \cdot 6.4 \cdot 10^{6} meter (om vi antar att jordens tvärsnitt kan beskrivas med en cirkel).
  • Du utökar jordens omkrets med 2020 meter vilket ger dig sträckan 2·101+2π·6.4·1062\cdot 10^{1}+2\pi\cdot6.4\cdot 10^{6} meter. Detta ska vara omkretsen för en cirkel som har radien xx meter.
Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019

Okej. Alltså : 

om radien är 6400km blir omkretsen 

40 192km 

omkretsen ökar med 20m

40192,02=d*pi

12800,0064=d

6400,00318km. 

Radien blir alltså ca 0,0032 km längre

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

OK, hur mycket är det i meter och vad betyder det för människan som ska försöka gå rak under?

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

Det motsvarar 3,2m.  Men jag vet nt vad jag ska göra med det måttet 

”Vad betyder det för människan som ska försöka gå rak under”. Jag vet faktiskt inte.. 

Renny19900 skrev:

Det motsvarar 3,2m.  Men jag vet nt vad jag ska göra med det måttet 

”Vad betyder det för människan som ska försöka gå rak under”. Jag vet faktiskt inte.. 

OK då är vi tillbaka på rubriken till din ursprungliga fråga, nämligen "Behöver en förklaring till vad man frågar efter".

Man har en lina som ligger tajt mot jordytan. Denna lina bildar en cirkel (ungefärligt) med radie 6400 km.

Om man förlänger denna lina med 20 meter så kommer den inte längre att ligga tajt mot jordytan, eller hur?

Nu lyfter vi denna lina lika långt upp från marken på alla ställen, så att den bildar en cirkel igen. Denna nya cirkel har en större radie än den tidigare, eller hur?

Frågan gäller nu hur långt ovanför marken svävar denna nya längre lina? Är det så långt så att en människa kan gå raklång under linan?

Du har kommit fram till svaret att den nya radien är cirka 3.2 meter större än den tidigare radien.

Kan du då säga hur långt ovan mark den nya linan svävar?

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

Jag vet inte hur jag ska tänka. Därför kan jag inte svar på frågan...

 Men jag tror att man ska tänka så här : 

jordens längdlina - (jordens längdlina + 20m)

Den nya radien är 3.2 m längre. Det betyder att linan befinner sig 3.2 m ovanför marken. Kan en människa gå rak under linan?

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019

Jag förstår inte frågan? 

Så har jag ritat

Laguna 5122
Postad: 25 mar 2019

På vilket sätt är Smaragdalenas fråga oklar? "Den nya radien är 3.2 m längre. Det betyder att linan befinner sig 3.2 m ovanför marken. Kan en människa gå rak under linan?"

Vad är det du inte förstår i den frågan?

Din bild är rätt, men du glömde att rita in måtten.

Jag har gjort det nu.

Klarnar det då?

Nu har jag även ritat in en 2 meter lång människa på marken.

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019

Hur fick du att en människa är 2m? 

Annars skulle jag svara. Ja, människan kan gå under linan.

Hur lång är du själv? Jag är en bra bit kortare än 2 m, men har en som som är över 2 m lång.

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019
Renny19900 skrev:

Hur fick du att en människa är 2m? 

Annars skulle jag svara. Ja, människan kan gå under linan.

Det verkade som att du inte förstod vad det innebar att linan befann sig 3.2 meter ovanför marken, så jag försökte illustrera det med hjälp av en random lång människa.

Och svaret är rätt btw.

Renny19900 921
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

Jaha ok 😂 fattar nu! Tack så mycket <3

Renny19900 skrev:

Jaha ok 😂 fattar nu! Tack så mycket <3

OK bra.

Ett enklare sätt att beräkna hur mycket radien ändras är följande:

Låt r1r_1 vara ursprungsradien, då linans längd är O1O_1.

Låt r2r_2 vara den nya radien, då linans längd är O2O_2.

Följande samband gäller:

O1=2π·r1O_1=2\pi\cdot r_1

O2=2π·r2O_2=2\pi\cdot r_2

O2=O1+20O_2=O_1+20, vilket innebär att O2-O1=20O_2-O_1=20 och alltså att

2π·r2-2π·r1=202\pi\cdot r_2-2\pi\cdot r_1=20

Bryt ut 2π2\pi ur vänsterledet:

2π·(r2-r1)=202\pi\cdot (r_2-r_1)=20

Dividera bägge sidor med 2π2\pi:

r2-r1=202π3.18r_2-r_1=\frac{20}{2\pi}\approx 3.18

Skillnaden i radie är alltså ungefär 3.18 meter.

Svara Avbryt
Close