30 svar
102 visningar
oscarswe99 är nöjd med hjälpen!
oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

geometri matte2a

Hej, det har stannat helt i huvudet nu... Hur ska jag tänka?

 

Diagonalen på ett kvadratiskt bord är 1,3 meter. Beräkna bordets Area och Omkrets.

 
 

Har du ritat en bild över situationen? Hur lång är sidan av kvadraten, om diagonalen är 1,3 meter?

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

Jag har ritat en bild över situationen. ett bord med 1,3m i diagonalen

 

jag ska använda mig utav a^2+b^2=c^2 

om jag tänker rätt?

Natascha 500
Postad: 9 mar 2019

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m
2x^2 = 130 cm
x^2 = 130/2 
x^2 = 65 
65  8,0 cm 

Det må väl stämma! :) 

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

så kateterna  är 8cm?

Tycker du att det låter rimligt?

Visa spoiler

Natascha har glömt att kvadrera termen i HL.

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

nu är jag väldigt förvirrad.... :/

Om du har ett vanligt bord som har sidorna 2m, kan då längden från ena kanten till andra kanten  vara 500meter?

Natascha skrev:

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m

Det ska vara

x2+x2=1,32 x^2 + x^2 = 1,3^2

Annars är det rätt tillvägagångsätt. Härma det Natascha gjort så hjälper vi dig på vägen om du stöter på problem.

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

omkretsen 8+8+8+8= 32

 

Area= 8x2=16

 

stämmer detta?

Så du tycker att det är rimligt att bordens sidor är 8cm? Hur stort är det där egentligen?

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

oj, jag menar så klart meter. skulle ha skrivit enheten...

statement 2799 – Moderator
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

Nej, det är inte 8cm eller 8 meter. Lös det här igen:

x2+x2=1,32x^2+x^2=1,3^2

2x2=1,322x^2=1,3^2

Visa spoiler

2x2=1.692x^2=1.69

x2=0.845x^2=0.845

x=... x = ...

 

 

Svaret du får blir i meter.

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

omkrets= 0.92+0,92+0,92+0,92=3,68

 

area 0,92x2= 0,8464

 

stämmer detta?

oscarswe99 skrev:

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

Ja nu är uträkningen rätt.

Vad är det som är (ungefär) 0.92?

Och vilken enhet är det?

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

katetern är 0,92m

Natascha 500
Postad: 9 mar 2019

Aaaaa!! Just det! Gud, när jag utförde Phytagoras Sats så glömde ta 1,3^2 utan det blev att jag räknade efter 1,3 m. 

Ursäkta för mitt slarvfel Oscarswe99! 🤦‍♀️

oscarswe99 31
Postad: 9 mar 2019

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,923,68 = 4meter

 

area= 0,92x0,920,8464 = 1 meter

 

stämmer detta?

oscarswe99 skrev:

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,923,68 = 4meter

 

area= 0,92x0,920,8464 = 1 meter

 

stämmer detta?

Ja men eftetsom diagonalen bar angiven med 2 gällande siffror så bör du även svara med 2 gällande siffror, dvs omkrets cirka 3.7 meter och area cirka 0.85 kvadratmeter.

tomast80 2149
Postad: 9 mar 2019 Redigerad: 9 mar 2019

Alternativ lösning

Om man ritar upp en kvadrat med två diagonaler inser man att arean av den kan skrivas som summan av två trianglar med vardera basen dd och höjden d2\frac{d}{2}.

Det ger:

A=2·d·d2·12=A=2\cdot d\cdot \frac{d}{2}\cdot \frac{1}{2}=

d22=1,322=...\frac{d^2}{2}=\frac{1,3^2}{2}=...

Vidare gäller att kvadratens sida är:

s=As=\sqrt{A} och omkretsen O=4sO=4s.

O=41,322=O=4\sqrt{\frac{1,3^2}{2}}=

222·1,3=\frac{2^2}{\sqrt{2}}\cdot 1,3=

22·1,3=2,6·2=...2\sqrt{2}\cdot 1,3=2,6\cdot \sqrt{2}=...

oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019

O=4roten ur 1,3^2/2 3,67696 = 3,7m

2^2/roten ur 2 x 1,33,67696 = 3,7 m

 

stämmer detta?

statement 2799 – Moderator
Postad: 10 mar 2019

Ja, om du delar med 4 får du sidans längd.

oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019

tack så mkt!

3,7/40,925=0,93

O= 0,93+0,93+0,93+0,93= 2,7249m= 3m

A=0,93x0,93= 0,8649m = 1m

Så detta stämmer nu?

statement 2799 – Moderator
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019

Du räknade ut omkretsen i inläggen ovan och fick den till 3.7m (avrundat) varför gör du om beräkningen utifrån dina avrundade tal nu?

Avrunda inte i varje steg, utan i slutet.

Visa spoilerArean=sidan2Arean = sidan^2
oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019

aha,okej tack

statement 2799 – Moderator
Postad: 10 mar 2019

Avrunda heller inte till 1 om du du får 0.8464 utan svara med två värdesiffror, dvs. 0.85.

oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019

A=0,93x0,93= 0,8649m = 0,90m^2

statement 2799 – Moderator
Postad: 10 mar 2019

För det första, nu räknar du på avrundade värden igen. För det andra om du avrundar 0,8649 till två värdesiffror så får du 0.86 och inte 0.90.

oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019

oj, nu fattar jag. Du råkar inte veta någon bra sida där man kan läsa om detta?

matteboken.se - här är en länk till avsnittet om tal i Ma1.

oscarswe99 31
Postad: 10 mar 2019

tack för hjälpen alla. nu när man vet svaret så ser man  hur dem man verkligen var xd

Svara Avbryt
Close