7 svar
79 visningar
Mr_Z 3 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2019 10:00

Behöver hjälp med absolutbelopp (kunde inte kopiera över talet hit så läs gärna i inlägget)

2x-1+2-x-x+2=1

 

jag får ut att X:en tar ut varann (0) och att jag får ut en 2:a

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2019 10:12 Redigerad: 27 sep 2019 10:13

Dela upp problemet i tre delar. Du har delningspunkterna x=-2, x=1/2 och x=2. 

Lös nu problemet i dessa tre fall genom att med räkneregler skaffa bort beloppstecknet i respektive delintervall.

Mr_Z 3 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2019 10:29

Yes, så långt har jag också kommit. Sedan tog jag         -(2x-1)+-(2-x)--(x+2)=1 (det blev 0 VL och 0 HL)

Sen tog jag    2x-1 + 2-x - x+2 =1 (för det positiva) och här fick jag bara en 2:a 

så här någonstans tror jag att det blev fel

Laguna 29846
Postad: 27 sep 2019 11:01
Mr_Z skrev:

Yes, så långt har jag också kommit. Sedan tog jag         -(2x-1)+-(2-x)--(x+2)=1 (det blev 0 VL och 0 HL)

Sen tog jag    2x-1 + 2-x - x+2 =1 (för det positiva) och här fick jag bara en 2:a 

så här någonstans tror jag att det blev fel

Du antar i det första fallet att alla absolutbeloppstermer har motsatt tecken jämfört med det som står innanför. Det betyder att x < 1/2, x > 2 och x < -2. Kan det gälla samtidigt?

I andra fallet antar du att x > 1/2, x < 2 och x > -1/2, och det går ju, men du har fått fel när du utför -(x+2).

Betrakta intervallen som delningspunkterna definierar. (Det är fyra, inte tre.) För vart och ett av dem, vilka tecken gäller för absolutbeloppstermerna?

SvanteR 2729
Postad: 27 sep 2019 11:02
Mr_Z skrev:

Yes, så långt har jag också kommit. Sedan tog jag         -(2x-1)+-(2-x)--(x+2)=1 (det blev 0 VL och 0 HL)

 

Här har du gjort fel. Den ekvationen får man om 2x-1, 2-x och x+2 alla är negativa samtidigt. Men det finns inget sådant värde på x!

För att undvika sådana fel bör man jobba så här:

1. Rita en tallinje

2. Markera de punkter där det som står inne i dina absolutbelopp byter värde (det blir tre punkter)

3. De tre punkterna delar tallinjen i fyra intervall. Det betyder att du har fyra olika fall att räkna med (beroende på om det som står inne i dina absolutbelopp är positivt eller negativt). Ställ upp de fyra ekvationerna (-(2x-1)+-(2-x)--(x+2)=1 kommer inte att bli en av dem, för den situationen finns inte).

4. Lös ekvationerna.

5. Kolla att ditt svar ligger i rätt intervall. Om du till exempel har löst en ekvation som bara gäller när x < -2 måste svaret vara mindre än -2, annars får du stryka det.

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2019 13:53
dr_lund skrev:

Dela upp problemet i tre delar. Du har delningspunkterna x=-2, x=1/2 och x=2. 

Lös nu problemet i dessa tre fall genom att med räkneregler skaffa bort beloppstecknet i respektive delintervall.

Edit: tre delningspunkter, fyra fall. Rätt ska vara rätt.

Dr. G Online 9444
Postad: 27 sep 2019 14:24

Det är lätt att bli bortdribblad av alla olika fall och falska rötter. 

Om man ritar upp grafterna för de tre absolutbeloppen så kan det nog lösas grafiskt. 

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2019 19:51 Redigerad: 27 sep 2019 19:52

Ekvationer av denna typ behandlar jag som regel på nedanstående sätt

En schema av denna typ tycker jag ger en bra uppfattning om vad som händer i resp. delintervall.

Svara
Close