7 svar
211 visningar
Katikato 5 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 20:47 Redigerad: 9 mar 2021 20:50

Olikheter

För vilket värde på konstanten a har olikheten ax+4≤-12 lösningen x≥2?

Fermatrix 7620 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 20:53

Hej, har du några idéer om hur vi kan börja? :)

Katikato 5 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 20:54 Redigerad: 9 mar 2021 20:58

Ja vi kan börja med att ta -4 på både ledarna så det då blir ax≤-16, sedan tar det stopp jag kommer liksom inte vidare. 

Fermatrix 7620 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 20:58 Redigerad: 9 mar 2021 21:03

Bra början. vi har nu att ax≤-12ax \leq -12, vi kan nu dividera med a men då måste vi vara försiktiga, först och främst måste a≠0a\neq0 och sedan så får vi två olika fall beroende på om a>0 a>0 och om a<0a<0. hur blir olikheten för de två olika fallen av a?

 

EDIT: där gick det lite fort, jag menar självklart ax≤-16ax \leq -16.

Katikato 5 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 21:03

Då blir dom antigen X≤16/a eller X≥16/a

Vet inte om jag tänker rätt?

Fermatrix 7620 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 21:06 Redigerad: 9 mar 2021 21:09

Du är nära! det stämmer att om a>0a>0 hade vi haft x≤-16ax \leq \frac{-16}{a} om vi då funderar lite, kan vi dividera -16 med ett positivt tal och få att x≥2x\geq 2? nej, det går självklart inte. aa måste därför vara negativt, och därför har vi det andra fallet. Det stämmer tyvärr inte att om a<0a<0 att vi har x≥-16a x \geq \frac{-16}{a}, det blir istället x>-16ax > \frac{-16}{a}. nu kvarstår att lösa ekvationen -16a=2\frac{-16}{a}=2.

 

EDIT: jag ser nu att jag läste frågan lite snabbt , jag får korrigera mina svar när jag är hemma. 

Katikato 5 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 21:10

Okej tack för snabbt svar. 

Fermatrix 7620 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2021 21:26

Okej, bortse från allt jag skrivit ovan, det är inte bara överkomplicerat men också fel!

vi börjar om. vi har att ax≤-16ax \leq -16. från frågan vill vi välja a så att x≥2x \geq 2
vi konstaterar att olikheten är åt andra hållet så att a måste vara negativt. vi får då att x≥-16ax \geq \frac{-16}{a} och då ska vi lösa -16/a=2-16/a=2.

Svara
Close