Behöver hjälp med harmonisk svängning
Hej!
Jag har några uppgifter som jag inte förstår hur jag ska lösa.
Såhär lyder frågan:
"Efter en tuff dag på jobbet behöver Jonas slappna av och bestämmer sig för att göra ett bungee jump hopp från en klippa i Norge. Linan är lo = 40 m lång när den är ospänd. Låt y-axeln ha positiv riktning uppåt med Y=0 där hoppet sker ifrån. Jonas väger m = 68kg och den periodiska rörelsen när läraren flyger upp och ner kan behandlas som en harmonisk svängning.
a) När läraren hoppar omvandlas potentiell gravitaionsenergi till kinetisk energi. Beräkna lärarens hastighet precis då linan spänns, dvs då y = -lo (lärarens längd kan försummas)
b) Under hoppet sträcks linan ut till sin dubbla längd 2lo innan dess spännkraft drar läraren uppåt igen. I bottenläget har all den lägesenergi som minskat under fallet omvandlas till fjäderenergi. Med detta i åtanke, beräkna fjäderkonstanten k, samt svängningens periodtid, T.
c) Från och med nu kommer Jonas svänga periodiskt kring jämviktspunkten, dvs den punkt där Jonas hade kunnat hänga helt stilla. Beräkna hur utsträckt linan är vid jämviktspunkten.
Jag har verkligen noll koll på hur detta funkar så skulle varit super tacksam om någon kund dela med svaren om ni kan
Uppgift a) är ren repetition av Fy1. Jonas rörelseenergi när han fallit precis så långt som linan är (d v s 40 m) är likastor som minskningen i lägesenergi. Visst kommer du ihåg hur man beräknar hastigheten när man vet rörelseenergin?
Jag har just problem att komma ihåg hur det var. Jag kommer ihåg att Ek=mv^2/2 men förstår inte hur jag ska göra om det för att få ut v.
Innan han hoppade, hade han den potentiella energin . Hela denna energi förvandlas till rörelseenergi. Nu vet du tillräckligt för att kunna lösa ut v.
