Behöver Hjälp/Tips angående inverse fouriertransform

Visa oss din tabell för fourier

Dracaena skrev:

Visa oss din tabell för fourier

Vad menar du? Eftersom jag får det givet att använda formeln som jag skrev högst upp. Är det något jag missuppfattat?

Du har väl fått en tabell med transformer som vi får använda? 

Vissa kurser ger dig mindre användbara sp att man får leka runt med definitionen, vissa ger dig väldigt användbara transformer. 

Nu kan det stämma att den formeln du föreslår ovan stämmer, men det kan fortfarande vara bra och veta hur din tabell ser ut.

Dracaena skrev:

Du har väl fått en tabell med transformer som vi får använda? 

Vissa kurser ger dig mindre användbara sp att man får leka runt med definitionen, vissa ger dig väldigt användbara transformer. 

Nu kan det stämma att den formeln du föreslår ovan stämmer, men det kan fortfarande vara bra och veta hur din tabell ser ut.

Först noterar vi att

$\displaystyle \frac{1}{\omega^2+2\omega+5}=\frac{1}{4((\frac{\omega}{2}+\frac{1}{2})^2+1)}$

Vilket liknar formen på ledningen, även om vi har en faktor $\frac{1}{2}$ på $\omega$ och en förskjutning.

En idé är alltså att utgå från ledningen samt använda (F.5) och (F.2) i ditt formelblad.

Vi börjar med (F.5) och låter $a=2$ varvid

$e^{-|2t|}$ motsvarar $\frac{1}{|2|}\hat{f}(\frac{\omega}{2})=\frac{1}{1+(\frac{\omega}{2})^2}$

Nu har vi fått något som börjar likna det vi söker. Men vi skulle ju väldigt gärna vilja nå ett uttryck med $(\frac{\omega+1}{2})^2$. Så vi fortsätter med (F.2)...

D4NIEL skrev:

Först noterar vi att

$\displaystyle \frac{1}{\omega^2+2\omega+5}=\frac{1}{4((\frac{\omega}{2}+\frac{1}{2})^2+1)}$

Vilket liknar formen på ledningen, även om vi har en faktor $\frac{1}{2}$ på $\omega$ och en förskjutning.

En idé är alltså att utgå från ledningen samt använda (F.5) och (F.2) i ditt formelblad.

Vi börjar med (F.5) och låter $a=2$ varvid

$e^{-|2t|}$ motsvarar $\frac{1}{|2|}\hat{f}(\frac{\omega}{2})=\frac{1}{1+(\frac{\omega}{2})^2}$

Nu har vi fått något som börjar likna det vi söker. Men vi skulle ju väldigt gärna vilja nå ett uttryck med $(\frac{\omega+1}{2})^2$. Så vi fortsätter med (F.2)...

Tack det hjälpte!